关键词sparse vector recovery
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- 基于平方和证明的快速谱算法：张量分解和种植稀疏向量
研究了两个基于机器学习应用中的问题：在随机线性子空间中恢复种植稀疏向量的问题以及分解随机低秩超完备三阶张量的问题。通过分析和受到二次和方法的启发，提出了新的算法，其可以在更快的时间内实现与二次和方案相似的保证
- NIPS缺失和严重损坏观测数据下的稳健 Lasso
本文研究从高度破损的线性测量中准确恢复稀疏向量 β* 的问题，提出了考虑 β* 和稀疏误差向量 e * 的稀疏先验信息的扩展 Lasso 优化方法，该方法可以从只有 Ω(klogplogn) 次观测中精确地恢复 β* 和 e * 的精确符号 - MM线性规划下的一比特压缩感知
本文通过随机线性测量得到的 O (s log^2 (n/s)) 个标志位，利用线性规划，从稀疏向量中精确恢复出 s-sparse 向量 x，进而将结果推广到了近似稀疏的向量 x。文章以解决随机超平面填充的等效几何问题为基础，并且该方法几乎是 - 压缩感知中稀疏模式恢复的采样率 - 失真平衡
该论文主要研究压缩感知中从有限数量的噪声线性测量数据中恢复稀疏矢量的支撑模式的问题，并通过不同恢复算法的关键参数给出了达到所需误差分数所需的测量速率的界限，同时针对各种实用信号模型证明了界限的紧密性和在一定程度上的近最优性。
- 迭代重新加权最小二乘法用于稀疏恢复
本文研究使用迭代加权最小二乘算法（IRLS）促进稀疏和可压缩向量恢复中的 l1 最小化，证明其收敛性和估计局部速率，并且展示了如何修改算法，以便在 t 小于 1 时促进 lt 最小化，并且这种修改有着超线性的收敛速率。
- 通过控制假发现率适应未知稀疏性
本文考虑了一种新的稀疏向量恢复方法，同时也提出了一种新型的假阳性控制，该方法不仅适用于多重检验，也能保证在包括模型选择在内的一些其他场景中对假阳性率进行控制，从而提高了模型的准确性和可靠性。