线性规划下的一比特压缩感知
论文使用单一的凸优化程序分别对于噪声的一位非压缩感知和稀疏二项回归进行精确估计。作者展示，使用简单的凸优化程序，可以从单位比特量度中精确地估计在 R ^ n 中的 s 稀疏信号。
Feb, 2012
本研究旨在展示如何在一位压缩感知框架中恢复稀疏高维向量的支持度以及改进约束在以一位压缩感知测量中从向量中近似恢复的测量数。我们的结果是通用的，即同样的测量方案可同时适用于所有稀疏向量，并且支持度恢复的最优性是通过证明一个使用 1 位压缩感知的 Union Free Families 组合对象实现的。
May, 2017
在本文中，我们探讨了量化线性测量的恢复问题，提出使用量化仿射测量可更好地保留信号的范数信息，并在一定条件下更容易实现稀疏信号的恢复，并可以在已知半径的欧几里得球内成功地估计所有这些稀疏向量的范数。
Apr, 2014
本文提出了一种贝叶斯方法来解决 1 比特压缩感知问题的信号重建，并使用统计力学分析了其性能。其中，利用信念传播算法进行信号重建的数值实验结果与理论分析结果一致。
Jun, 2014
本文采用统计力学方法分析了基于 L1 范数的信号恢复方案在 1 比特压缩感知中的应用，发现该方案通常具有许多相似恢复准确度的局部最优解，并提出了借鉴空洞方法的近似恢复算法。数值实验表明，在非零元素密度相对较大的情况下，所提出的算法比已有方案具有更好的性能和更低的计算成本。
Jan, 2013
该研究利用生成模型替代稀疏性假设，研究带生成模型的 1 位压缩感知问题。在此基础上结合高斯测量和具有 Lipschitz 连续生成先验的近似恢复，应用于神经网络生成模型，并与基于稀疏性的方法进行了比较，证实了其有效性。
Feb, 2020
本文提出了一种在基 Pursuit 中包含离散值先验的方法，特别是针对具有条目在 {0,1} 中的单极二进制和具有条目在 {-1,0,1} 中的双极三进制稀疏信号，其中相位转换比使用经典基 Pursuit 方法更早发生。
Sep, 2016
本文研究了在输出测量值缺失相位信息的情况下，如何使用半定规划精确恢复稀疏信号。我们通过提出的升维技术，证明了只需采样频率足够高，即可通过求解简单的半定规划来恢复稀疏信号，从而扩展压缩感知技术的应用范围。
Nov, 2011
本研究旨在针对高维信号恢复问题，提出了基于修正线性单元的一比特和均匀多比特量化的凸规划算法，在线性测量过程中添加设计良好的噪声，从而获得最优近似重构保证，并证明了该算法对位坏的鲁棒性。其中，Dirksen 和 Mendelson 对非高斯超平面镶嵌的最新结果作为证明依据。
Nov, 2019