- 动态模态分解 (Dynamic Mode Decomposition) 的欺骗性优化：基于数据驱动的广义特征函数分解用于库普曼算子 (Koopman Operators)
我们引入 Rigged Dynamic Mode Decomposition (Rigged DMD) 算法，该算法计算 Koopman operators 的广义特征函数分解。通过考虑可观察量的演化，Koopman operators 将 - 从谱的角度对傅里叶神经算子进行分析和改进的研究
通过光谱分析明确展示了 Fourier 神经操作符在解决偏微分方程时相比卷积神经网络的显著有效性，并提出了 SpecBoost，一种集成学习框架，通过利用多个 Fourier 神经操作符来更好地捕捉高频信息，明显提高了在各种偏微分方程应用中 - COLING子空间防御：通过学习纯净信号的子空间来排除对抗性扰动
通过谱分析来检查样本特征的子空间，我们首先从实证角度表明干净信号或对抗扰动的特征分别是冗余的，而且在低维线性子空间中重叠较少，并且经典的低维子空间投影可以将扰动特征压缩到干净信号的子空间之外，从而使得深度神经网络可以学习一个只包含干净信号特 - 设计您自己的宇宙：一种增强图神经网络的物理知识无偏方法
通过在图结构数据中学习，物理启发图神经网络在解决常见图神经网络挑战（如平滑过度、压缩过度和异质适应）方面取得了显著的性能。本文通过在传播过程中引入额外的节点和重新连接具有正负权重的连接来丰富图结构，在理论上验证了通过我们的方法增强的图神经网 - Face-GPS: 视频中量化面部肌肉动态的综合技术
引入一种新颖的方法，结合了微分几何、核平滑和谱分析，以量化面部肌肉活动，用于广泛可访问的视频录制，如个人智能手机。该方法强调实用性和可访问性，具有在国家安全和整形外科领域的潜在应用。此外，它还提供了中风、贝尔氏麻痹和听神经瘤等疾病的远程诊断 - 动态模态分解算法的多元宇宙
Dynamic Mode Decomposition (DMD) 是一种流行的数据驱动分析技术，用于将复杂的非线性系统分解成一组模式，通过谱分析揭示底层的模式和动态特性。本综述全面而系统地研究了 DMD，强调了 Koopman 算子在将复杂 - Wasserstein 空间中的流形学习
本文旨在建立流形学习算法在紧凸子集上绝对连续概率测度空间中的理论基础，其中测度空间以 Wasserstein-2 距离 W 度量。我们首先介绍了概率测度子流形 Λ 的一种自然构造，配备了度量 Wλ，这是 W 对 Λ 的测地距离限制。与其他构 - ICCVSPANet：频率平衡的标记混合器，使用谱池聚合调制
使用自我关注机制、低通滤波器、基于卷积的模型、频谱分析和令牌混合技术来提高计算机视觉任务模型性能。
- 浅层网络在逼近和学习高频时的挑战：数值研究
通过分析和实验，本文综合数值研究了为什么两层神经网络在处理高频逼近和学习时在实践中的机器精度和计算成本是重要因素的情况下存在困难。
- 图神经网络在生物数据上的规模通用性：来自谱视角的洞见和实践
通过对生物数据的谱视角分析，发现在小图和大图之间存在一定程度的节点连接性分布差异，提出基于局部结构特征（即节点的局部接近中心度）指导学习过程的 SIA 策略可以提高 GNNs 在不同大小的图上的图分类性能。
- 通过正定核的条件均值嵌入和最优特征选择
运用新的算子理论方法，结合核函数、随机过程和建设性学习算法，我们提出了用于条件均值嵌入的基于谱分析的优化方案，在优化模型特征选择的过程中，利用正定核的凸集。
- 深度神经网络中权重矩阵的重尾正则化
通过随机矩阵理论，提出了一种名为 “Heavy-Tailed Regularization” 的正则化技术，此技术优化了神经网络的权重矩阵，使其有更重的尾巴，并提升了网络的泛化能力。对比传统的正则化方法，实验结果证明这种新方法在泛化效果上更 - 图卷积网络的随机投影森林初始化
本文介绍了一种新的构建图形和初始化 GCN 的方法，基于 rpForest，并通过谱分析来设置该参数的正确范围，实验结果表明，使用 rpForest 初始化 GCN 比 $k$-nn 初始化方法提供更好的结果。
- 在频域中高效地学习算子
本文介绍一种基于单个信号变换的频域学习模型，通过方差保持初始化方法和频率选择技术，可以简化模型设计，从而在各种动态系统的学习中获得更高的测试性能和更少的计算成本。
- FedCut: 一种可靠检测拜占庭勾结者的谱分析框架
该论文提出了一种基于频谱分析的泛化框架，用于应对联邦学习中由恶意攻击者或勾结者上传恶意模型更新所导致的安全风险，并利用带权重图的社区检测方法来识别恶意参与者，实验证明该方法表现优秀，平均模型性能比该领域最先进的方法提高了 2.1％至 16. - ICML带符号图的亚线性时间聚类神谕
针对具有清晰社区结构的有符号图，我们提供了本地聚类算法，可以在只读取图形的一小部分的情况下，在亚线性时间中回答会员查询并正确分类节点。
- 逆热散射生成建模
本文提出了一种基于扩散算法生成图像的模型，将前向热方程的解释为噪声后的扩散潜变量模型的变分近似。其具有整体颜色和形状解耦的性质，同时通过自然图像上的谱分析，揭示了其暗含的自上而下的归纳偏置。
- ICML基于 $p$-Laplacian 的图神经网络
本文提出了一种新的 GNN 模型：$^p$GNN，它实现了细胞特征和拓扑信息的同时分类，特别适用于异质图，其经过了充分的实验验证并表明表现显着优于多种 GNN 模型。
- 光谱时空图神经网络用于轨迹预测
这篇论文提出了一种名为 SpecTGNN 的图神经网络，它结合了时域和频域中的信息来实现对自主车辆和社交移动机器人周围环境的运动预测，获得了目前公开数据集上预测精度方面的最优表现。
- MM随机投影的精确表达式：低秩逼近与随机牛顿
利用随机矩阵的谱分析最新进展，我们开发了一种新的技术，提供了随机投影矩阵的期望值的确切表达式，这些表达式可以用来表征多种常见的机器学习任务中的降维性能，包括低秩估计和迭代随机优化等。我们的结果适用于多种流行的草图方法，包括高斯和 Radem