- 深度学习增强自旋量子比特环境的噪声谱学
本论文实验结果表明，使用神经网络重建近邻 NV 中心中的碳杂质集合的功率谱密度，可以提高噪声光谱学的准确性，同时需要比标准动力解耦技术更少的动力解耦序列。
- IJCAI随机特征无 Ridge 回归
本文研究了具有随机特征和随机梯度下降的无脊椎回归的统计属性，探索了随机梯度和随机特征中因素的影响，特别是随机特征误差呈现双峰曲线。在理论结果的启发下，我们提出了一种可调节的核算法，优化核的谱密度。本研究架起了插值理论和实际算法之间的桥梁。
- 内核空间中的函数分布
本文提出了一种基于函数内核的学习方法（FKL），通过将高斯过程置于谱密度上，直接推断出内核的功能后验分布，从而能够支持任何平稳内核，具有对内核值的不确定性，以及直接对内核的先验规范，而不需要复杂的初始化或人为干预。我们通过椭圆切片采样进行推 - 网络态密度
本文探究了实际图形的频谱密度，并借用凝聚态物理学的工具及其适应性处理常见的图形模式的频谱签名。通过计算具有十亿边缘的图形的频谱密度来展示其高效性。同时，证明频谱密度的估计促进了许多常见的中心度量的计算，并使用频谱密度估计了有关图形结构的有意 - 深度神经网络中的隐式自正则化：来自随机矩阵理论的证据和对学习的影响
利用随机矩阵理论分析深度神经网络的权重矩阵，并得出神经网络的训练过程本身隐式实现了自我正则化的结论，通过改变批次大小和利用泛化间隙现象，证明了大批次训练导致模型隐含正则化不佳并解释了泛化间隙现象。
- 非静态谱核
提出了用于高斯过程回归的非平稳谱核，其谱密度由输入依赖高斯过程频率密度表面的混合物建模，实现了能够学习输入依赖和潜在长程非单调协方差（inputs-dependent and potentially long-range, non-mono - 对降秩高斯过程回归的希尔伯特空间方法
本文针对高斯过程回归的降维问题，提出了一种基于 Laplace 算子的特征函数分解方法，可以有效提高模型的预测速度和计算效率，并同时确保了较低的截断误差。
- 大矩阵谱密度的近似计算
通过数值线性代数的方法，本文定义了计算实对称矩阵的密度状态和谱密度的问题，并探讨了几种已知方法和联合一些新的现有方法的变化来估计谱密度的精确度。
- ICML用于模式发现和外推的高斯过程内核
简单的谱密度模型可以与高斯过程一起使用，以发现模式并支持外推。该方法支持各种站点协方差，但高斯过程推理仍然简单且解析，可以在多种合成和实际数据集中进行演示。
- 随机内积核矩阵的谱
在 “大 p、大 n” 条件下，研究了随机核矩阵的特征值分布，发现针对非平滑核函数，其极限谱密度的分布不同于以前研究的 Marcenko-Pastur 分布。
- 无标度网络的谱和特征向量
研究了有双向交互时的无标度网络的邻接矩阵的特征值和特征向量，发现其谱密度在中心附近呈指数衰减，并在两个端点处呈幂律长尾，最大特征值随系统大小呈 N 的 1/4 次幂，相应的特征函数强烈局限于度数最大的中心节点。同时发现质量间隙随系统大小的变 - 现实世界” 图的谱：超越半圆定律
通过先进的算法，研究人员开发了新方法，以确定与实际网络模型对应的邻接矩阵的特征值，并发现了有趣的结果，指出相关图的频谱代表了分类图的实用工具，并可提供有关实际网络的相关结构特性的有用见解。