通过先进的算法，研究人员开发了新方法，以确定与实际网络模型对应的邻接矩阵的特征值，并发现了有趣的结果，指出相关图的频谱代表了分类图的实用工具，并可提供有关实际网络的相关结构特性的有用见解。

Feb, 2001

本研究结合多种不同的随机估计技术，展示了在存在噪声的情况下，构建偏差估计器以回答有关隐式矩阵光谱的广泛问题是可能的。

Feb, 2018

通过数值线性代数的方法，本文定义了计算实对称矩阵的密度状态和谱密度的问题，并探讨了几种已知方法和联合一些新的现有方法的变化来估计谱密度的精确度。

Aug, 2013

研究了有双向交互时的无标度网络的邻接矩阵的特征值和特征向量，发现其谱密度在中心附近呈指数衰减，并在两个端点处呈幂律长尾，最大特征值随系统大小呈 N 的 1/4 次幂，相应的特征函数强烈局限于度数最大的中心节点。同时发现质量间隙随系统大小的变化率为 N 的 - 0.68 次幂。

Mar, 2001

本文研究了有向带符号图的谱分析，给出了基于矩阵扰动理论的谱投影的理论近似值，并提出了一种基于谱聚类的图划分算法 SC-DSG，并在合成和实际数据集上进行了评估，提出的算法在理论分析和实证分析都取得了很好的效果。

Dec, 2016

通过引入不同的连通性矩阵（如邻接、拉普拉斯和标准化拉普拉斯矩阵），我们研究了非均匀超图的基础加权图的谱特性，并展示了这些矩阵的谱特性可以很好地研究超图的不同结构特性。通过这些操作符的特征值研究超图的连通性。通过对 Laplacian 矩阵和标准化 Laplacian 矩阵的最小非平凡特征值进行边界限制来定义超图上的 Cheeger 恒量。此外，我们还介绍了关于超图上的 Ricci 曲率的两种不同方法。

Nov, 2017

本文提出了用于网络中的聚类分析的一种新方法，利用谱聚类在随机块模型中发现社区和研究潜在空间模型下的特征向量。

Jul, 2010

本文总结了谱图神经网络的最新发展，包括模型、理论和应用等方面的内容，其中介绍了谱性 GNN 能够捕捉全局信息，并具有更好的可表达性和可解释性。通过对现有谱性 GNN 的分析，本文梳理了主要理论结果和应用，最后进行了定量实验来评估几种常见的谱性 GNN 模型，为未来的研究提出了一些方向。

Feb, 2023

本文介绍了对图进行簇聚算法及其使用 Koopman 算子和 Perron-Frobenius 算子的谱性质，以及如何使用它们的广义传递算子来提出新的有向图聚类算法。

May, 2023

研究 Laplacian 加权图的频谱，证明可以变化权重而得到简单特征值和 Fiedler 向量，这与经典的结构变动研究不同，打开了理解复杂系统动力学影响的机会。

Apr, 2017