- 加权自动机的等价关系度量
本文提出了一种基于 WFA 状态空间上的半范数的新型仿射（伪）度量，以线性算子集的谱性质为基础，研究了其连续性和应用于加权自动机谱学习的初步结果，并且发现其计算难度为不可判定问题。
- 超图拉普拉斯的光谱性质和近似算法
介绍了一个广义图拉普拉斯算子，旨在研究超图的特定组合属性，如多路扩展和直径，并使用扩散过程和程序化最小化器来优化 Cheeger 不等式和 k-th 程序化最小化器。
- 混合模型 Gram 矩阵的谱分析
研究无穷大的观测数据中 Gram 矩阵的谱特性和其解析式，提供了谱聚类算法分析所需的理论基础，并在无线通信等领域提供了应用实例。
- 关于图匹配和图同构问题的谱特性
本文证明了对于某类图形，图匹配问题及其最常见的凸松弛问题是等价的，基于相应邻接矩阵的谱特性。此外，本文还推导了图的自同构群的结果，并提供了邻接矩阵的基本谱特性。
- 应用库普曼理论
本文提出了一种关于动力学系统的新框架，基于可观测的动力学图像并引入了 Koopman 算符，以解决高维、不确定的系统难题，并使其扩展和改进为更广泛的应用提供引导。
- 三维电子冷冻显微镜中的表示论模式 II - 类平均问题
本文研究了 Hadani，Shkolnisky，Singer 和 Zhao 最近引入的内在分类算法背后的形式代数结构，用于在三维冷冻电子显微镜（cryo-EM）中类别分辨率相似的投影图像。通过研究算法的代数结构，我们得出了算法正确性和数值稳 - 随机矩阵的非渐近理论：极奇异值
该研究论文介绍了如何基于几何方法来估计具有独立条目的随机矩阵的极奇异值，重点关注了随机矩阵的硬边缘 (最小奇异值) 的非渐近理论。
- 一种用于学习隐马尔可夫模型的频谱算法
本文介绍了一种高效学习隐马尔可夫模型的算法，其样本复杂度不明确依赖于离散观察序列的数量，而是通过其谱属性隐含地依赖于该数量，这使得该算法适用于像自然语言处理这样具有大量观察值的领域。
- 列子集选择、矩阵分解和特征值优化
提出了一种基于随机列抽样的多项式时间算法，用于选择具有良好谱特性的矩阵子集，具有较高的计算效率和实用价值，并结合 Grothendieck 因子分解构造了一种新的近似算法，以计算矩阵的（无穷大，1）范数。