关键词stochastic differential equations
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- 通过随机微分方程进行基于组合复杂得分的扩散建模
利用图结构、生成模型、组合复杂体、随机微分方程和生成人工智能，提出了一个统一框架来生成复杂物体，包括图和分子，并且在这些任务上与最先进的方法相竞争。
- 神经拉普拉斯以学习随机微分方程
Neural Laplace 是学习不同类别的常微分方程的统一框架，但是许多系统无法用 ODE 建模，这篇论文将重点讨论 Neural Laplace 在学习不同类别的随机微分方程（SDE）的潜在应用。
- ICML基于 ODE 的扩散采样的轨迹规律性
扩散基于生成模型使用随机微分方程和其等效的常微分方程在复杂数据分布与可追踪的先验分布之间建立平滑连接。本文中，我们发现扩散模型的基于常微分方程的采样过程中存在着一些有趣的轨迹特性。我们表征了一个隐式去噪轨迹，并讨论了其在形成具有强形状规律性 - 随机 ReLU 神经网络作为非高斯过程
我们研究了具有随机初始化参数和修正线性单元激活函数的大类浅层神经网络，并证明了这些随机神经网络是良定义的非高斯过程，由脉冲白噪声（随机狄拉克测度的组合）驱动的随机微分方程的解。这些过程由权重和偏置的分布以及输入域中每个有界区域中激活阈值的密 - 通过随机微分方程统一贝叶斯流网络和扩散模型
通过连接种植扩散模型（DMs）的随机微分方程（SDEs），本文旨在理解和增强贝叶斯流网络（BFNs），从而迭代地通过贝叶斯推理改进各种噪声水平下分布的参数。通过这些发现并结合 DMs 中快速采样的现有方法，我们为 BFNs 提出了一种专用求 - 高阶 Langevin 动力学的生成模型
提出了基于高阶 Langevin 动力学和评分匹配的快速高质量生成建模方法，通过同时建模位置、速度和加速度来改善数据生成的质量和速度，显著提高了 CIFAR-10 数据集上的 Frechet inception distance 和负对数似 - ICML卷积神经网络搭配长短期记忆模型高效估计利维驱动随机微分方程的参数
本研究介绍了一种用于估计非高斯噪声驱动的随机微分方程参数的方法，通过引入一种新型的基于 CNN 和 LSTM 的三阶段模型 PEnet 解决了 LSTM 网络在参数估计中存在的时间复杂度高、与 LSTM 链接性的限制等问题。PEnet 采用 - 通过与扰动过程保持一致性来稳定随机微分方程的策略梯度
通过将 SDE 与相关扰动过程保持一致，我们提出了一种通用方法，以有效且高效地训练 SDE，并通过结构基于药物设计的任务对其进行了评估，优化生成的配体分子的结合亲和力，取得了 CrossDocked2020 数据集上最佳的 Vina 分数为 - 用于随机过程的因果推断中的签名核条件独立性检验
利用基于核函数的条件独立性测试以及基于约束的因果发现算法，本文致力于从随机动力系统中推断因果结构，证明在路径空间中，我们提出的条件独立性测试相较于现有方法表现优秀，并在允许循环的随机动力系统中，利用时间信息恢复出完整的有向图，通过实验证明我 - DynGMA：一种从数据中学习随机微分方程的强鲁棒性方法
本文介绍了一种从轨迹数据学习未知随机微分方程的方法，通过近似参数化 SDE 的过渡密度的高斯密度近似和动力学高斯混合近似方法，实现了对完全未知漂移和扩散函数的精确学习和计算不变分布，适用于低时间分辨率和可变的，甚至是不可控的时间步长的轨迹数 - 极小化极大优化的 SDEs
利用随机微分方程分析和比较最小化最大化优化器的 SDE 模型，揭示超参数、隐式正则化和隐含的曲率诱导噪声之间的相互作用，并以简化的设定推导出收敛条件和闭式解，进一步揭示不同优化器行为的见解。
- 基于分数的扩散模型通过随机微分方程
该篇论文是一篇关于基于分数的扩散模型的阐述性文章，重点介绍了通过随机微分方程 (SDE) 进行公式化。在温和的引言后，讨论了扩散建模的两个支柱 —— 抽样和得分匹配，其中包括 SDE/ODE 抽样，得分匹配效率，一致模型和强化学习。通过简短 - 基于深度操作器网络架构的功能 SDE 近似
通过深度神经网络导出和分析了一种近似解决随机微分方程的新方法，该方法的架构灵感来自于函数空间中的操作符学习的概念，并通过网络表示了一个降维基础。在我们的设置中，我们利用随机过程的多项式混沌展开（PCE）并将相应的架构称为 SDEONet。该 - 时间非齐次随机微分方程的费舍尔信息耗散
我们对时间非齐次变系数随机微分方程（SDE）提供了一种 Lyapunov 收敛分析。以过阻尼、不可逆驱动和欠阻尼 Langevin 动力学为例，我们首先将 Langevin 动力学的概率转移方程表示为相对于时间相关的最优传输度量在概率空间中 - 用于高效重建随机微分方程的平方 Wasserstein-2 距离
我们提供了关于两个随机微分方程（SDEs）相关的两个概率分布的平方 Wasserstein-2（$W_2$）距离的分析。基于这个分析，我们提出了使用基于平方 $W_2$ 距离的损失函数来从噪声数据中重构 SDEs。为了展示我们的 Wasse - 准确的随机微分方程建模的时间变化归一化流
本论文介绍了一种新变种的动态归一化流模型（TCNF），基于布朗运动的时间变形，能够有效地建模一些随机微分方程，包括标准的奥恩斯坦 - 乌伦贝克过程，并且提供更好的推断和预测能力。
- 具有变点的神经随机微分方程：一种生成对抗方法
提出一种基于神经随机微分方程的时间序列变点检测算法，该算法使用生成对抗网络框架下的神经随机微分方程模型，通过 GAN 鉴别器的输出在前向传递中检测变点，并通过交替更新来学习未知的变点和不同变点对应的神经随机微分方程模型的参数。结果表明，该方 - 基于深度学习的马尔可夫模型中时间相关参数的估计，应用于非线性回归和随机微分方程
我们提出了一种新颖的深度学习方法，用于通过离散采样估计马尔科夫过程中的时变参数。通过将参数近似重新构造为最大似然方法的优化问题，我们的方法与传统的机器学习方法有所不同。实验验证集中在多元回归和随机微分方程的参数估计上。理论结果表明，在特定条 - 一类基于评分的生成模型的 Wasserstein 收敛保证
在本研究中，我们针对具有最先进性能的分数生成模型（SGMs）这一最新类别的深度生成模型，基于确切的评分估计和平滑的对数凹分布假设，在 2-Wasserstein 距离上提出了收敛性保证。我们针对几种具体的 SGM 模型将结果特化，这些模型采 - 扩散生成多保真学习与物理模拟
基于随机微分方程的扩散生成多保真度（DGMF）学习方法通过连续去噪过程生成解决方案输出，同时利用条件分数模型控制解决方案的生成，可有效学习和预测多维解决方案数组，将离散和连续保真度建模统一，展示了多保真度学习的有希望的新方向。