提出了一种基于得分的图生成模型，采用连续时间框架下的新图扩散过程，通过随机微分方程系统对节点和边缘进行联合分布建模，并提出了适用于该过程的新颖得分匹配目标，通过求解反向扩散过程的方程系统高效采样。通过对多个数据集的验证，该方法在生成具有挑战性的现实世界图形时获得了优异的性能，并能够生成符合 训练分布的分子，表明其对于节点 - 边缘关系的建模具有有效性。

Feb, 2022

研究中介绍了一种新型 PI-GANs 来解决基于有限数量的分散测量数据的前向、反向和混合随机问题，并将物理规律通过自动微分编码到 GANs 的架构中，采用 Wasserstein GANs 进行稳定训练。此外，研究还使用了深度神经网络来进行生成和鉴别，表明了该方法在解决高维随机微分方程问题上的准确性和有效性。

Nov, 2018

我们研究了最小二乘问题的连续时间随机梯度下降（SGD）模型的动力学。我们通过分析随机微分方程 (SDE)，在训练损失（有限样本）或总体损失（在线设置）的情况下建模 SGD 来追求 Li 等人 (2019) 的研究成果。该动力学的一个关键特征是无论样本大小如何，都存在与数据完美插值器。在这两种情况下，我们提供了收敛到（可能退化的）稳态分布的精确非渐近速率。此外，我们描述了渐近分布，给出了其均值、与之偏差的估计，并证明了与步长大小有关的重尾现象的出现。我们还呈现了支持我们发现的数值模拟结果。

Jul, 2024

本文介绍了利用可逆且代数上可逆的 Heun 方法以及优化的布朗运动采样技术，加速求解反向 SDE 以训练神经 SDE 模型，并提出了用于 GAN 的训练技巧，实验表明我们的算法在速度和预测效果上超过了现有技术。

May, 2021

本文介绍了一种将传统经典方法与神经随机微分方程（SDEs）相结合的方法，作为连续生成时间序列模型，无需预设统计或密度功能即可适应任意漂移和扩散，其输入噪声为布朗运动，输出样本是由数值求解器产生的，可用于机器学习中的时间序列建模。

Feb, 2021

该研究探讨了利用 Monte Carlo 方法和深度学习解决高维偏微分方程（PDE）的有效算法，并提供了一些新方法，这些方法在利用梯度优化方法最小化相应损失时具有低差异性，并提高了所提到的现有深度学习方法的性能。

Jun, 2022

本文提出了一种使用神经随机微分方程学习控制动力学模型的框架和算法，能够构建模型预测控制算法以及模型基的增强学习领域中的仿真器，在模拟机器人系统中得到良好的应用。

Jun, 2023

本文提出了一种基于随机微分方程的得分模型生成方法，通过缓慢注入噪声将复杂数据分布平滑地转换为已知的先验分布，并通过缓慢地消除噪声将先验分布转换回数据分布，同时利用基于神经网络的得分生成建模技术可以精确估计这些得分，并使用数值微分方程求解器生成样本。

Nov, 2020

通过将随机偏微分方程与高斯马尔可夫随机场相结合，以及利用深度学习方法，本文提出了一种新的方法来解决大规模地理物理数据的时空插值问题，并提供了解释性和不确定性量化的随机框架。

Feb, 2024

本文提出了一种基于稳定化术语的神经微分方程方法：稳定化神经微分方程，用于实现关于神经微分方程的约束条件，提出的方法简单易行，适用于常见的神经微分方程模型，并能够超越现有方法的应用范围。

Jun, 2023