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Mix-GENEO：多参数持久同调的灵活过滤方法用于数字图像检测
拓扑数据分析领域中的两个重要问题是在对象上定义实用的多滤波和展示 TDA 检测几何的能力。通过解决这些问题，我们构建了名为 multi-GENEO、multi-DGENEO 和 mix-GENEO 的三个多滤波，并证明了 multi-GEN
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6 months ago
解析图机器学习中拓扑数据分析的威力
我们详细测试了拓扑数据分析（TDA）的声称，并验证了其优点。我们的结果证实了 TDA 对异常值的鲁棒性和其解释性，并发现 TDA 在我们的具体实验中并没有显著提高现有方法的预测能力，同时增加了计算成本。我们研究了与图特征相关的现象，如小直径
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6 months ago
智能制造过程中的拓扑数据分析 -- 现状综述
拓扑数据分析（TDA）是一种使用拓扑学技术对复杂的多维数据进行分析的数学方法，在医学、材料科学、生物学等多个领域得到了广泛且成功的应用。本综述总结了 TDA 在工业制造和生产（工业 4.0 背景下）领域的最新研究现状，并以工业生产和制造的背
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9 months ago
拓扑深度学习：新兴范式综述
本文综述了拓扑深度学习领域，回顾了拓扑数据分析的核心概念，探讨了如何将 TDA 技术融入到不同方面的深度学习中，并讨论了拓扑深度学习的挑战和未来前景。
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a year ago
拓扑空间和不对称函数的 Rips 过滤及其稳定性结果
研究使用对称函数构建的 Rips 过滤器在特征提取与拓扑数据分析领域的表现，证明其在对称函数上的稳定性，并探讨了对称化方法、有序元组复合物方法、以及基于有向图的方法，进一步构建了包括预序拓扑学在内的新的持久化模块，都具有同样的稳定性
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8 years ago
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