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解剖结构中的二阶运动曲面拟合
基于第二阶速度场的动力学曲面拟合方法在医学图像分析中发挥了重要作用，能够更准确地检测解剖结构的对称性，并通过相关的曲率和扭矩等内在形状参数实现形态分类。通过临床测试，该方法被证明在评估复杂解剖形状方面具有巨大潜力。
PDF5 months ago
神经 Sinkhorn 梯度流
我们提出了神经 Sinkhorn 梯度流（NSGF）模型，该模型使用神经网络来逼近底层 Wasserstein 梯度流的一部分，通过 Sinkhorn 分歧到目标分布的时间变化速度场的参数化，利用速度场匹配训练方案进行样本估计。理论分析表明
PDF5 months ago
通过渐进范数缩放指数级快速实现边际最大化
通过研究线性可分数据分类中梯度算法的边界最大化偏差，提出一种名为渐进缩放梯度下降 (PRGD) 的新算法，在指数速率下最大化边界，相比于现有的多项式速率算法展现出明显区别，并验证了该理论发现在合成和实际数据上的有效性，同时在线性不可分数据集
PDF7 months ago
从有限样本复杂性中学习基于流的生成模型的分析
使用两层自编码器参数化的流式生成模型，通过对目标分布从有限数量 n 的样本进行训练，提供了问题的尖锐端到端分析，包括对学习速度场的紧密闭合形式表征以及对相应生成流的尖锐描述，最终证明该速度场的收敛速度是贝叶斯最优的。
PDF9 months ago
用于约束微分同胚图像配准的不精确 Newton-Krylov 算法
本文提出求解大变形微分同胚图像配准问题的数值算法，将非刚性图像配准问题形式化为最优控制问题，使用 PDE 约束优化问题，通过在速度场上使用 Tikhonov 正则化技术增加正则化约束，使用 Fourier 和 Chebyshev 伪谱方法进
PDF10 years ago
非光滑相互势梯度流
该论文研究了一类非局部相互作用方程，重点考虑对称成对交互作用势能的发展，描述了凸（或 λ- 凸）势能的情况，可能在多个点不光滑，并推广了 [CDFLS] 的成果，同时确定了动态仍由连续方程的情况，以及特征鲜明的非局部速度场。
PDF12 years ago