Aug, 2014

用于约束微分同胚图像配准的不精确 Newton-Krylov 算法

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TL;DR本文提出求解大变形微分同胚图像配准问题的数值算法，将非刚性图像配准问题形式化为最优控制问题，使用 PDE 约束优化问题，通过在速度场上使用 Tikhonov 正则化技术增加正则化约束，使用 Fourier 和 Chebyshev 伪谱方法进行空间和时间离散化，并通过参数连续方法估计最优正则化参数，提出的牛顿 - Krylov 法与全局化预处理梯度下降相比表现出更好的数值精度和计算效率。
发现论文，激发创造
  • 一种用于松弛雅可比行列式约束的差函一致性变分模型

    本文提出了一种具有雅可比方程软约束的新型双变量微分同胚图像配准模型，该模型允许局部变形在一个灵活的范围内收缩和扩大，通过优化松弛函数来明确控制变换的雅可比行列式，并采用正则化器来确保松弛函数的平滑性。数值实验表明，所提出的算法收敛性强，正性约束能控制相对体积的范围而不影响配准准确性。此外，相对于其他几种现有的配准模型，该模型在大变形下产生了微分同胚映射并取得了更好的性能。

    Aug, 2023

  • 用于快速同胚图像配准的 Nesterov 加速 ADMM

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    Sep, 2021

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    Dec, 2009

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    Dec, 2023

  • 精确增广拉格朗日与随机迭代草图的受限最优化

    本篇研究开发了一种自适应的非精确牛顿法，通过使用随机迭代草图求解器不精确地求解拉格朗日牛顿系统，并在精确增广拉格朗日优势函数上执行线搜索以选择适当的步长，以控制随机求解器的精度和惩罚参数，以确保不精确的牛顿方向是精确增广拉格朗日的下降方向，从而全局近乎确定地收敛，并表明在本地可采用单位步长，因此该方法表现出局部线性收敛。

    May, 2023

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    Jul, 2023

  • 鲁棒性非刚性配准的拟牛顿求解器

    本文提出一种基于全局平滑健壮估计器的鲁棒非刚性配准公式，可处理离群值和部分重叠的情况，并采用主导最小化算法解决问题，结果表明该算法在配准精度和计算速度方面优于现有鲁棒方法。

    Apr, 2020

  • 一种扩散的 blob 方法

    本研究基于 Wasserstein 梯度流结构和非局部正则化的思想，提出了一种基于数值 blob 方法的确定性粒子方法，用于解决非线性扩散问题，通过数值实验验证了该方法的收敛性和关键定性特性

    Sep, 2017

  • 计算机视觉智能 PDE 设计：最优控制方法

    本文提出了一种从真实数据中学习建立偏微分方程组以解决计算机视觉和图像处理问题的方法，并通过实验表明该方法可以相对良好地解决传统建立方式无法解决的问题。

    Sep, 2011

  • 可扩展的深度学习方法求解高维动态最优输运问题

    本文提出了一种基于深度学习方法，通过蒙特卡洛方法计算动态高维空间下的最优输运问题的解法。与其他方法相比，我们的方法在更高维度下能够给出更准确的结果，并具有良好的可扩展性。

    May, 2022