我们使用 Talagrand 通用串联方法修改，为随机过程的所有 p 阶矩获得上界。我们将此过程应用于改进和扩展一些已知的偏差不等式，以便获得至上极限的上尾估计，同时具有最佳的偏差参数，其中包括未限制的经验过程和混沌过程的极限值。作为实践，我们提供了约束等距性质的明显简化证明，该质将离散傅立叶变换的子采样用于稀疏信号恢复。

Sep, 2013

该论文提出了一种新的直接逼近一般经验过程的极限值的方法，从而避免了以 sup-norm 逼近整个经验过程的方法。它证明了一种适用于各种统计问题比如函数的统一置信带建设等的抽象逼近定理。这种定理的主要限制是非渐进性的，并且定理允许经验过程索引的函数是无界的，并且随着样本量而发散。该论文的新技术可以证明在弱正则性条件下，尤其是涉及带宽和序列函数数量的情况下的至高值类型统计量的高斯逼近。

Dec, 2012

探讨经验测度的上确界与其真实测度的落差，利用 Talagrand 的集中不等式建立集中不等式，同时应用于非参数统计学和学习理论的问题之中。

Jun, 2006

本研究探讨了在仅具有低动量的情况下，对经验过程的包络推导浓度不等式的方法。这种推导非常有益，即使包络比单个函数的情况要大得多。

Nov, 2011

本文引入了伯恩斯坦 - 奥利克斯范数、基于树状结构的锁定与锁定泛化，用熵和分支预测树实现锁定的链式化，讨论了非有界情形下经验过程的偏差不等式。

Nov, 2011

该研究证明了在亚高斯随机向量中，正半定二次型满足指数概率尾部不等式，该界限类似于向量具有独立高斯条目时的界限。

Oct, 2011

本文提出了一种泛化的基于张量不等式的新熵方法，用于获得独立随机变量函数的矩不等式，这些不等式证明是一种广泛应用的工具。作者以一种轻松的方式重新推导出一些经典不等式，并讨论了该方法的其他应用。

Mar, 2005

给定独立同分布随机变量的样本的序统计量的非渐近方差和尾部界限。当抽样分布属于最大吸引域时，这些界限被证明是渐近解。如果抽样分布具有非降的危险率（包括高斯分布），我们推导出序统计的指数 Efron-Stein 不等式，以将中心序统计的对数矩生成函数与 Efron-Stein（卡松尼）估计的方差的指数矩相联系。我们使用这个一般的连接来推导高斯样本的序统计的方差和尾部边界。这些界限不在茨瑞耶松 - 伊布拉吉莫夫 - 苏达科夫高斯浓度不等式的范围内。证明是基本的，结合了序统计的 Renyi 表示以及 M. Ledoux 普及的集中不等式的所谓熵方法。

Jul, 2012

通过 Bernoulli 过程的有界性以及高斯过程的 Maurer 结果，我们得到了一个基于函数类和指标集的一致 Lipschitz 上界，其中 Bednorz 和 Latala 的最近结果对证明起到至关重要的作用。

Apr, 2023

该论文主要研究概率论、高斯过程、极限定理、经验过程和 Banach 空间的相关问题，讨论了这些问题在不同的结构限制下的特征与性质。

Dec, 2006