本文介绍了另一种与 Bennett 不等式相关的 Orlicz 范数，并比较该范数与 Bernstein 范数的不等式结果，涉及到 Bernstein、Bennett 和 Prokhorov 类型的指数不等式，并与 Talagrand 的研究结果及 Boucheron, Lugosi 和 Massart 的研究结果进行比较。

Mar, 2017

本文提出了一种由有限 $\psi_\alpha$ 范数生成的经验过程的尾不等式，并将其应用于几何上遗传的马尔可夫链，以推导由有界函数所生成的该类链的经验过程的类似估计。我们还获得了该类 Markov 链的对称统计量的有界差异不等式。

Sep, 2007

我们使用 Talagrand 通用串联方法修改，为随机过程的所有 p 阶矩获得上界。我们将此过程应用于改进和扩展一些已知的偏差不等式，以便获得至上极限的上尾估计，同时具有最佳的偏差参数，其中包括未限制的经验过程和混沌过程的极限值。作为实践，我们提供了约束等距性质的明显简化证明，该质将离散傅立叶变换的子采样用于稀疏信号恢复。

Sep, 2013

本文提出了新型 Orlicz 偏差的概念 —— 广义 Bernstein-Orlicz 偏差，并基于更一般的指数类（即子 Weibull）尾巴假设，推导了一系列与高维统计分析有关的概率学不等式，进而应用于高维数据分析领域，包括 HD 协方差矩阵估计和 Lasso 估计器的收敛率分析等。

Apr, 2018

探讨经验测度的上确界与其真实测度的落差，利用 Talagrand 的集中不等式建立集中不等式，同时应用于非参数统计学和学习理论的问题之中。

Jun, 2006

该论文提出了一种新的直接逼近一般经验过程的极限值的方法，从而避免了以 sup-norm 逼近整个经验过程的方法。它证明了一种适用于各种统计问题比如函数的统一置信带建设等的抽象逼近定理。这种定理的主要限制是非渐进性的，并且定理允许经验过程索引的函数是无界的，并且随着样本量而发散。该论文的新技术可以证明在弱正则性条件下，尤其是涉及带宽和序列函数数量的情况下的至高值类型统计量的高斯逼近。

Dec, 2012

本研究探讨了在仅具有低动量的情况下，对经验过程的包络推导浓度不等式的方法。这种推导非常有益，即使包络比单个函数的情况要大得多。

Nov, 2011

给出了估计离散概率分布的新界限，这些界限在各种准确意义上几乎是最优的，包括一种实例最优性。我们提出的基于数据的最大似然估计的收敛性保证显著改进了目前已知的结果。我们利用和创新了多种技术，包括切诺夫型不等式和经验伯恩斯坦界。在合成和真实世界实验中验证了我们的结果。最后，我们将所提出的框架应用于一个基本的选择推理问题，即估计样本中最频繁的概率。

Feb, 2024

该论文主要研究概率论、高斯过程、极限定理、经验过程和 Banach 空间的相关问题，讨论了这些问题在不同的结构限制下的特征与性质。

Dec, 2006

本文针对一类弱相关和有界随机变量得出了一种 Bernstein 型不等式。该证明导出了一种中等偏差原则，适用于具有强混合系数指数衰减的有界随机变量总和，补充了 Bryc 和 Dembo（1998）在超指数混合速率下获得的大偏差结果。

Feb, 2012