Dec, 2007

球面上基于方向小波的精确重构

PDF
TL;DR本文提出了一种新的形式化方法，用于分析带限信号在球面上的方向小波精确重构，该方法在球面小波形式主义的基础上演变了而来，并在宇宙学和信号处理领域有着重要的应用。
sphere signal analysisdirectional waveletsharmonic spacemulti-resolution algorithmcmb data
发现论文，激发创造
  • 球面上方向尺度离散小波的本地化

    本文探讨了球面上的尺度离散小波以及其与球形小针的关系，结果表明这两者在标量和自旋设置下均有类似的本地化和不相关边界。

    Sep, 2015

  • 快速定向连续球面小波变换算法

    使用反照性球面投影从欧几里得平面小波框架构建球面小波分析，并通过快速算法进行方向连续小波分析，节约 O (sqrt (Npix)) 的计算时间，使个人电脑能在 10^6 像素地图上进行方向球面小波分析。

    Jun, 2005

  • 球面上的定向自旋小波

    构建了一个定向自旋小波框架，可以分析天体微波背景辐射的极化，该框架是唯一在球面上本地定义的小波框架，并能探测自旋信号的方向强度。

    Sep, 2015

  • 球面上的精确小波

    本文提出了一种在球面上的精确小波变换，命名为 flaglet 变换，并在实验中演示了它在一些场景下的效果，尤其在去噪方面效果显著。

    May, 2012

  • 球面和球上的可微分和加速小波变换

    设计了新的高度可分布且可自动微分的球面及球体方向小波变换，用于加速球面和球体上的信号处理，并提供梯度信息来解锁以往在这些空间中不可能的数据驱动分析技术。

    Feb, 2024

  • 球面上基于自旋尺度离散小波的 CMB 偏振分析

    本文提出了一种新的球面自旋小波变换，用于分析宇宙微波背景的偏振，可探测任意自旋信号的方向强度，利用其可从部分天空观测到的 CMB 极化信号中恢复 E - 和 B-mode 信号。

    Dec, 2014

  • 球形三维各向同性小波

    本研究提出一种新颖的三维球面小波分析方法，基于分解特定类型的三维场的球面 Fourier-Bessel 变换，其 beging beging 非常适合于分析和去噪未来的三维球面宇宙学调查中得到的大规模三维结构图。

    Dec, 2011

  • 球上的小波、脊波和曲线波

    本文介绍了多尺度变换，如各种波变换，其可以用于信号去噪和复原。同时介绍了一种组件分离方法，该方法使用了波变换和曲线变换，从而充分发挥两者的优点。

    Sep, 2005

  • 球面上的自旋小波

    本文旨在将小波系分析球面函数的建设推广到考虑线丛截面的情况，并通过提出 needlet 型自旋小波来实现。我们探讨了实域和谐域中的本地化属性，并研究了自旋随机场分析的随机属性。研究结果受到宇宙学应用的强烈推动，特别是与宇宙微波背景极化数据分析有关。

    Nov, 2008

  • 几何多尺度分析的新兴应用

    基于小波的经典多尺度分析在数据压缩、快速算法和噪声去除方面具有许多成功的应用；然而小波仅适用于点奇异性，而许多多变量现象表现出中间维奇异性，如边、丝和板等，因此在高维情况下，小波在某些应用中应被中间维奇异性适应的多尺度分析所取代。本文描述了几种在这方向上的初始尝试，特别是讨论了基于拟 parabolic 膨胀的方向小波变换和通过各向异带分析的两种几何多尺度分析方法；令人惊讶的是，这些工具在数据压缩、逆问题、噪声去除和信号检测等方面具有潜在的应用价值，应用数学家、统计学家和工程师都在热情地追求这些方向。

    Dec, 2002