球面上的精确小波

May, 2012

Exact Wavelets on the Ball

B. Leistedt, J. D. McEwen

TL;DR本文提出了一种在球面上的精确小波变换，命名为 flaglet 变换，并在实验中演示了它在一些场景下的效果，尤其在去噪方面效果显著。

Abstract

We develop an exact wavelet transform on the three-dimensional ball (i.e. on the solid sphere), which we name the flaglet transform. For this purpose we first construct an exact transform on the radial half-line using damped Laguerre polynomials and develop a corresponding quadrature r

flaglet transform fourier-laguerre transform wavelet kernels multiresolution algorithm denoising

发现论文，激发创造

球面上基于方向小波的精确重构

本文提出了一种新的形式化方法，用于分析带限信号在球面上的方向小波精确重构，该方法在球面小波形式主义的基础上演变了而来，并在宇宙学和信号处理领域有着重要的应用。

Dec, 2007

球面和球上的可微分和加速小波变换

设计了新的高度可分布且可自动微分的球面及球体方向小波变换，用于加速球面和球体上的信号处理，并提供梯度信息来解锁以往在这些空间中不可能的数据驱动分析技术。

Feb, 2024

快速定向连续球面小波变换算法

使用反照性球面投影从欧几里得平面小波框架构建球面小波分析，并通过快速算法进行方向连续小波分析，节约 O (sqrt (Npix)) 的计算时间，使个人电脑能在 10^6 像素地图上进行方向球面小波分析。

Jun, 2005

球形三维各向同性小波

本研究提出一种新颖的三维球面小波分析方法，基于分解特定类型的三维场的球面 Fourier-Bessel 变换，其 beging beging 非常适合于分析和去噪未来的三维球面宇宙学调查中得到的大规模三维结构图。

Dec, 2011

球面上的定向自旋小波

构建了一个定向自旋小波框架，可以分析天体微波背景辐射的极化，该框架是唯一在球面上本地定义的小波框架，并能探测自旋信号的方向强度。

Sep, 2015

球上的小波、脊波和曲线波

本文介绍了多尺度变换，如各种波变换，其可以用于信号去噪和复原。同时介绍了一种组件分离方法，该方法使用了波变换和曲线变换，从而充分发挥两者的优点。

Sep, 2005

球面上方向尺度离散小波的本地化

本文探讨了球面上的尺度离散小波以及其与球形小针的关系，结果表明这两者在标量和自旋设置下均有类似的本地化和不相关边界。

Sep, 2015

球面上的自旋小波

本文旨在将小波系分析球面函数的建设推广到考虑线丛截面的情况，并通过提出 needlet 型自旋小波来实现。我们探讨了实域和谐域中的本地化属性，并研究了自旋随机场分析的随机属性。研究结果受到宇宙学应用的强烈推动，特别是与宇宙微波背景极化数据分析有关。

Nov, 2008

S2LET：一个在球面上执行快速小波分析的代码

本文描述了 S2LET，球面上尺度离散小波变换的快速和稳健实现，该变换通过调和线的瓦片构建小波，可用于探测球面信号的局部、尺度相关特征。通过对球面上的采样定理，本文实现了对信号从其小波系数的重建，同时还提供了一种多分辨算法，以在球面上的最小采样数中捕捉每个小波尺度的所有信息。S2LET 在 Matlab、IDL 和 Java 中提供了接口，支持 HEALPix 像素化方案，并公开分享其核心代码和数个例子。

Nov, 2012

基于谱图理论的图上小波

本论文提出了一种新的方法来构建任意有限加权图的函数波形变换，基于以离散图拉普拉斯的频谱分解作为傅立叶域的图分析，并且探索了极细尺度下波形的局部化特性，提出了一个快速的切比雪夫多项式逼近算法来计算变换，并通过解决多种不同问题域图上的波形示例展示变换的潜在应用。

Dec, 2009