该研究使用 Wigner 矩阵并证明了一个关于其特征值数量分布的浓度界限，结果表明本身分布的性质导致了其具有固定的解析性质，包括指数衰减和区间局部化。

Jan, 2012

论证当 Hermitian 或 symmetric 的随机矩阵 H 的 (i, j) 矩阵元分布服从概率测度 nu_ij 的亚指数衰减，满足 c≤Nσij^2≤c^−1 时，其在频谱中央区域的本征值间距统计与高斯酉或正交集合（GUE 或 GOE）相同，对于带宽为 M 的带状矩阵，局部半圆定律满足能量尺度 M^−1。

Jan, 2010

本文采用 Talagrand 的不等式证明了各种随机对称矩阵的前几个最大的（也是最重要的）特征值非常强烈地集中。这种强烈的集中现象使我们能够高精度地计算这些特征值的均值。我们的方法非常不同于传统方法。

Sep, 2000

对于一大类随机拉普拉斯矩阵来说，最大特征值与最大对角线元素的大小关系是紧的。其中最大特征值可以用半正定松弛方法解决，从而解决了一些凸松弛算法紧度的问题。这也可以解释 Erdős-Rényi 图的连通阈值和谱范数矩阵估计等问题。

Apr, 2015

论文研究矩阵的特征向量和谱分布的极限行为及线性谱统计的高斯极限，当协方差矩阵是单位矩阵的倍数时，矩阵的特征向量矩阵近似均匀分布

Aug, 2007

通过时间序列获得的自相关矩阵的特殊结构，以及基于逆 Abel 变换等方法获得其精确的特征值密度。研究发现，标准的高斯误差预测无法解释通过实际高频数据计算出的特征值密度的非随机模式，如 Imaginary 部分的不对称依赖性和市场影响下的股票聚类现象。

Sep, 2006

研究不均匀的 Erdos-Renyi 图，探究极限特征值的行为，发现其表现出新颖特征，证明最大度数是其一阶特征，并建立了围绕最大度数的特征点交叉。

Apr, 2017

该研究介绍了一种修正的基于累积量矩阵拉普拉斯变换方法，利用该方法能够提取随机自伴随矩阵求和的每个特征值的上下界，并推导出一些新的特征值谱上的高斯型不等式。两个例子证明了该方法的有效性，分别考虑基于正交规范行矩阵的稀疏化与估计随机向量协方差矩阵的主特征值。

Apr, 2011

本文研究了大样本和大样本变量时，复高斯样本协方差矩阵的最大特征值的极限分布，并在该矩阵的有限个特征值相同时，用一系列新分布函数完全描述了最大特征值的分布，特别地还观察到了相变现象，结果也适用于最后通过渗透模型和排队模型。

Mar, 2004

研究了随机矩阵的有限低秩扰动的特征值和特征向量，发现扰动的矩阵极端特征值收敛于非随机值且存在相变现象，临界点与积分变换有关。

Oct, 2009