MMApr, 2008

矩阵积算子表示

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TL;DR本文介绍了如何构建矩阵乘积算符来进行量子系统的数值模拟，包括时间演化和长程相互作用下的 Hamiltonians，并给出了详细的应用示例。
matrix product operatorsnumerical simulationtime evolutionlong-range interactionsquantum spin systems
发现论文，激发创造
  • 矩阵乘积态和投影纠缠对态：概念、对称性和定理

    通过张量网络描述纠缠，探讨了矩阵积态和投影纠缠对描述多体波函数的作用，分析了它们的数学结果，并讨论了其在纠缠结构和重整化群方面的应用。

    Nov, 2020

  • 矩阵乘积态表示

    本文详细研究了用于纯多方量子状态的矩阵乘积状态 (MPS)，确定了具有与没有平移对称性的表示中的自由度，导出了相应的标准形式并提供了获得它们的有效方法。扩展了关于无挫折自由哈密顿量和 MPS 生成的结果，并讨论了利用 MPS 表示进行量子系统的经典模拟。

    Aug, 2006

  • 二维及以上量子多体系统的重正化算法

    我们使用投影纠缠度对量子多体系统进行描述，它们将矩阵乘积状态自然地扩展到二维及以上，并提出了一种有效率的算法来确定相关函数。我们利用这个结果构建了强大的数值模拟技术，以描述两个及更高维度自旋系统的基态、有限温度和演化。

    Jul, 2004

  • 使用矩阵乘积状态进行无监督生成建模

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    Sep, 2017

  • 张量网络：矩阵乘积状态和投影纠缠对态的实用入门

    介绍了张量网络方法的一些主要话题和研究领域，其中涉及数值方法，MPS 和 PEPS 等内容，特别是在一维和二维量子晶格系统的方面。

    Jun, 2013

  • 将机器学习与量子张量网络相结合

    本文研究了张量网络在语言建模中的应用，通过对模拟 Motzkin 自旋链的问题进行抽象，发现张量模型具有接近完美的分类能力，并在训练样本减少时保持稳定的性能水平。

    Jan, 2024

  • 基于张量网络的概率元胞自动机动力学学习

    利用矩阵乘积算子算法学习概率序列 - 序列过程，并将该算法应用于概率元胞自动机，可以准确学习不同条件下的概率元胞自动机过程，即使该过程是不同混沌规则的概率混合。

    Apr, 2024

  • 基于矩阵积态的量子分类器

    本文探讨了将矩阵乘积状态作为一维张量数组用于分类经典和量子数据的能力，对传统机器学习数据集 Iris 进行了二元分类，并进一步通过考虑探讨不同参数来证明 MPS 电路可用于获得更好的准确性，实验了 MPS 量子分类器的学习能力，用于对北旁遮普邦（印度）Patiala 气象站的蒸发散进行分类，并使用不同的分类性能度量对其能力进行了测量，并展示了其各项值的一致性程度。

    May, 2019

  • 从人工神经网络中推出广义传输矩阵状态

    提出并研究了一种名为广义转移矩阵状态（GTMS）的新型量子态，桥接了深度人工神经网络的两种方法，GTMS 包含了通用矩阵积态，并能够捕捉超越张量网络区域定律纠缠性质的更多长程量子关联。通过数值模拟和显式例子，表明 GTMS 是研究临界和动力学量子多体系统的有前途的候选方案。

    Aug, 2018

  • 谐振格上的量子状态

    本文研究了无限立方晶格上的玻色高斯量子态，探讨了关于临界和非临界情况下这些态的性质。证明了相互作用的衰减和相关函数之间的紧密解析关系，导出了相关长度与能带间隙和有效质量之间的依赖关系。提供了高斯态矩阵乘积状态表示的一般化，发现其性质与有限维自旋系统的情况类似。

    Sep, 2005