基于矩阵积态的量子分类器

May, 2019

Matrix Product State Based Quantum Classifier

Amandeep Singh Bhatia, Mandeep Kaur Saggi, Ajay Kumar, Sushma Jain

TL;DR本文探讨了将矩阵乘积状态作为一维张量数组用于分类经典和量子数据的能力，对传统机器学习数据集 Iris 进行了二元分类，并进一步通过考虑探讨不同参数来证明 MPS 电路可用于获得更好的准确性，实验了 MPS 量子分类器的学习能力，用于对北旁遮普邦（印度）Patiala 气象站的蒸发散进行分类，并使用不同的分类性能度量对其能力进行了测量，并展示了其各项值的一致性程度。

Abstract

In recent years, interest in expressing the success of neural networks to the quantum computing has increased significantly. tensor network theor

neural networks quantum computing tensor network theory matrix product state classification

发现论文，激发创造

将机器学习与量子张量网络相结合

本文研究了张量网络在语言建模中的应用，通过对模拟 Motzkin 自旋链的问题进行抽象，发现张量模型具有接近完美的分类能力，并在训练样本减少时保持稳定的性能水平。

Jan, 2024

共同训练张量网络

使用一种新颖的张量网络 —— 约束矩阵积态（MPS），将任意线性约束准确地融入稀疏块结构，成功地弥合了 U (1) 对称 MPS 和传统非约束 MPS 之间的差距。通过量子区域的概念，适用于捕捉包括非约束情景在内的任意线性约束，我们进一步为这些新的 MPS 开发了规范形式，允许根据量子区域融合规则合并和分解张量块。利用这种规范形式，我们采用无监督训练策略来优化满足线性约束的任意代价函数，从而解决二次背包问题，并展示了相对于传统非线性整数规划求解器具有更高性能的优势，突显了我们方法在解决复杂约束组合优化问题中的潜力。

May, 2024

矩阵乘积态表示

本文详细研究了用于纯多方量子状态的矩阵乘积状态 (MPS)，确定了具有与没有平移对称性的表示中的自由度，导出了相应的标准形式并提供了获得它们的有效方法。扩展了关于无挫折自由哈密顿量和 MPS 生成的结果，并讨论了利用 MPS 表示进行量子系统的经典模拟。

Aug, 2006

量子计算机上基于张量网络的期权定价时间序列生成

使用矩阵乘积状态（MPS）作为时间序列生成的生成模型的一种新方法，可以在量子计算机上生成 Heston 模型中的路径，并突出了它在路径依赖期权定价中的潜力。

Feb, 2024

张量网络：矩阵乘积状态和投影纠缠对态的实用入门

介绍了张量网络方法的一些主要话题和研究领域，其中涉及数值方法，MPS 和 PEPS 等内容，特别是在一维和二维量子晶格系统的方面。

Jun, 2013

使用矩阵乘积状态进行无监督生成建模

提出了一个使用矩阵乘积状态的基于概率论解释的生成模型，可以进行直接采样和动态调整张量尺寸，适用于无监督机器学习领域。

Sep, 2017

分层量子分类器

本文研究发现使用具有分层结构的量子电路可以在量子态中完成经典数据的二分类，并且更加表达力的电路可以实现更高的准确性。在两个常规机器学习数据集和一个量子态数据集上比较了多个参数化的表现，并证明性能对于噪声具有鲁棒性，并将一个 Iris 数据集分类器部署到了 ibmqx4 量子计算机上。

Apr, 2018

树张量网络用于生成建模

本论文介绍了一种树张量网络 (TTN)，并将其应用于基于生成式建模的自然图像数据集以提高其可解释性，在 MNIST 数据集的表现中也获得更好的对数似然度得分。

Jan, 2019

矩阵乘积态和投影纠缠对态：概念、对称性和定理

通过张量网络描述纠缠，探讨了矩阵积态和投影纠缠对描述多体波函数的作用，分析了它们的数学结果，并讨论了其在纠缠结构和重整化群方面的应用。

Nov, 2020

透明的机器学习在网络安全中的应用

本文展示了张量网络如何帮助发展可解释的机器学习算法，通过基于矩阵乘积态（MPS）的无监督聚类算法在对手生成的威胁情报实际应用中证明 MPS 在性能上能与传统的深度学习模型如自编码器和生成对抗网络相媲美，同时提供更丰富的模型可解释性，我们的方法自然地促进了特征概率、Von Neumann 熵和互信息的提取，为异常分类提供出色剧情并促进了无法理解人工智能决策背后的原理的前所未有的透明性和可解释性。

Dec, 2023