几何与组合：稀疏信号恢复的统一方法

Apr, 2008

几何与组合：稀疏信号恢复的统一方法

Combining geometry and combinatorics: A unified approach to sparse signal recovery

R. Berinde, A. C. Gilbert, P. Indyk, H. Karloff, M. J. Strauss

TL;DR本文介绍了稀疏信号恢复的两种算法方法：几何和组合。我们提出了一种统一这两种方法的新方法，通过高质量不平衡扩展器的邻接矩阵来推广受限等距性质的概念，并展示了新的测量矩阵构造和算法，比先前的算法在测量数量或噪声容忍度上具有更好的表现。

Abstract

There are two main algorithmic approaches to sparse signal recovery: geometric and combinatorial. The geometric approach starts with a geometric constraint on the measurement matrix and then uses →

sparse signal recovery linear programming measurement matrix restricted isometry property unbalanced expanders

发现论文，激发创造

准线性压缩感知

研究压缩感知的一般框架，提出了一种非线性测量的自然推广方法，并证明了通过这些测量可以有效地计算和恢复稀疏信号。提出了三种算法，其中包括一种称为广义 OLS 的贪心算法，以及两种硬和软阈值迭代算法的自然推广方法，并证明了这些算法对于基于 Lipschitz 扰动的 RIP 矩阵的非线性测量具有强的恢复保证。

Nov, 2013

基于统计物理的压缩感知重建

本文介绍了一种基于概率重构方法、信令传递算法、及结晶成核理论的、能够精确重构低采样率稀疏信号的压缩感知算法，并使用统计物理方法进行了分析和实验验证。

Sep, 2011

从压缩测量中递归恢复稀疏信号序列：综述

本文综述了关于设计和分析递归算法，用于从压缩测量中重构稀疏信号的文献，并介绍了稀疏信号在动态投影成像（例如，实时医学应用中的动态磁共振成像或动态计算机断层扫描）中的应用。

Feb, 2016

压缩感知中的概率重构：算法、相图和阈值实现矩阵

本论文详细介绍了一种新型的压缩感知策略，使用概率方法进行信号重建和最大化信号模型参数，并探讨了不同信号分布的相应相图的渐近分析及最佳重建性能。

Jun, 2012

稀疏表示信号重构中的子空间追踪

提出一种新的稀疏信号重构方法 —— 子空间追踪算法，该算法具有较低的计算复杂度，能够在稀疏信号情况下实现精确的重构，同时能够在噪声环境下实现较低的重构误差。