提出了一种通用的设备，它可以将独立实值随机变量和 2 - 光滑 Banach 空间中累积随机变量的指数不等式进行扩展，用于获得 2 - 光滑 Banach 空间中鞅的 Rosenthal-Burkholder 和 Chung 等的最优值。进而，导致任何可分 Banach 空间中独立随机向量之和的矩的最佳顺序。虽然重点是无限维鞅，但大部分结果似乎甚至对于一维的那些同样是新的。此外，对于独立实值随机变量的累积量级的 Rosenthal-Burkholder 类型的界限似乎对某种程度上甚至是新的。给出了类似的 (一维) 超级鞅不等式。

Aug, 2012

本文提出了新的鞅差分浓度不等式，研究了鞅差分在各种统计应用中的前尾重信息散布，证明了在一维情况下，序列标量超鞅差分的尾界只与 Orlicz-ψα 范数平方和有关，在多维情况下，利用 Kallenberg 和 Sztencel 提出的降维引理展示了类似的浓度尾界，适用于向量值鞅差分序列。

Sep, 2018

提出了几个类似于 De la Peña 建立的自标准化鞅的指数不等式，其中关键是引入了左重右重的新随机变量概念，并提供了与线性回归，自回归和分支过程相关的应用。

Jul, 2007

基于离散时间鞅理论，本文研究了 Hilbert 空间下一类随机行走的概率界限和扩散估计，并证明了其在顶点可转移图上的实际应用.

May, 2014

本文研究了两个 Banach 空间值的联合高斯随机变量的条件分布，发现这些条件分布也是高斯分布，其均值和协方差由基于鞅理论的一般近似方案确定。然后将这些一般结果应用于具有连续路径的高斯过程，以路径的部分观测为条件。

Apr, 2024

该研究证明了在亚高斯随机向量中，正半定二次型满足指数概率尾部不等式，该界限类似于向量具有独立高斯条目时的界限。

Oct, 2011

本文给出了所生成的指数型 Orlicz 空间的新特征，定义了属于其中心随机变量的范数，并在概率上下文中介绍了这些范数的一些应用，包括 Luxemburg 范数和 Hoeffding 不等式。

Sep, 2017

该论文旨在建立超鞅的一般指数不等式，提高或推广了许多人的指数不等式 Bennett、Freedman、de la Peña、Pinelis 和 van de Geer；此外，我们的集中不等式也提高了一些已知的独立随机变量和的不等式。提供了与线性回归、自回归过程和分支过程有关的应用；特别是对自标准化偏差的 de la Peña 不等式的有趣应用也提供了。

Nov, 2013

我们提供了 Azuma's 集中不等式的一个变体，其中标准的有界性要求被更轻松的亚高斯尾部要求所替代。

Oct, 2011

本文中，我们针对随机矩阵的和导出了指数级别的尾部不等式，不需要显式矩阵维度的依赖。这与 Chernoff 边界和 Bernstein 不等式的矩阵版本相似，只是显式矩阵维度被可以在维度较大或无穷大时变得较小的一个迹量所代替。一些应用于主成分分析和近似矩阵乘法的例子被给出来，以说明新边界的实用性。

Apr, 2011