Apr, 2015

分布式和流式模型中的最优主成分分析

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TL;DR该论文提供了改进的分布式 PCA 和流式 PCA 算法，旨在找到矩阵的最佳秩 - k 逼近。
principal component analysisdistributed computingstreaming computingapproximationalgorithm
发现论文，激发创造
  • 改进的分布式主成分分析

    本文研究具有多台服务器的分布式计算环境，通过开发 PCA 算法来处理点集的低维子空间问题，进而解决异常检测以及聚类等计算问题，提出的新算法显著降低了 $k$-means 聚类与相关问题的计算以及通讯成本，并且经过实验验证，在解决方案质量方面具有忽略不计的退化。

    Aug, 2014

  • 主成分分析的随机算法

    本文提出一种有效的算法，用于对任意规模的矩阵进行低秩逼近，可以在保证精度的同时大大提高计算效率，实验结果证明了算法的可行性。

    Sep, 2008

  • 分布式随机主成分分析的通信效率算法

    在统计分布设置中，研究了 PCA 的基本问题，介绍了一种在计算效率和估计误差方面都优于局部 ERM 解决方案的算法，通过进行简单的校正步骤来消除误差并提供一种估计器，还介绍了一种使用分布式矩阵向量乘法的迭代分布式算法，提供在广泛的参数范围内通信轮次的显着加速。

    Feb, 2017

  • 用于高速流式主成分分析的分布式随机算法

    本文探讨了在流式数据下，从独立同分布的数据采样中估算协方差矩阵的主特征向量的问题，并提出和分析了一种分布式变体方案 D-Krasulina，该方案可以在多个处理节点上分布计算负载以跟上高数据流率。通过对该方案的分析表明，在适当的条件下，D-Krasulina 以次序优化的方式收敛于主特征向量，即在接收到所有节点的 M 个采样后，其估算误差可以是 O (1/M)。最后，通过对合成和真实世界数据的实验验证了 D-Krasulina 和 DM-Krasulina 在高速数据流场景中的收敛行为。

    Jan, 2020

  • 流式 PCA：匹配矩阵伯恩斯坦和 Oja 算法的几乎最优有限样本保证

    该研究提出了一个对流式主成分分析（PCA）有改进保证的线性时间算法，该算法可以在常数精度下估计协方差矩阵的前几个特征向量。该算法通过一种新颖的 Oja 算法分析方法实现。

    Feb, 2016

  • 异常值鲁棒主成分分析的近线性时间和流式算法

    本研究主要研究经典问题 PCA 中的异常值问题，提出了近线性时间的近似最优解鲁棒 PCA 算法以及单遍流式鲁棒 PCA 算法，并进行了相关的理论分析。

    May, 2023

  • 主特征空间的分布式估计

    本文提出了一种分布式 PCA 算法，并研究了其结果的偏差和方差，证明了在数据分布具有对称创新的情况下，经验顶部特征空间是没有偏差的，且在机器数量不过多时，分布式 PCA 算法表现与整体聚合 PCA 算法相当。

    Feb, 2017

  • 流式核主成分分析

    提出了一种基于矩阵草图的流式 Kernel 主成分分析方法，它能够在流中维护一小组基本元素，仅需要对 n 取对数的空间，比当前最先进的方法在实践中表现得更好。

    Dec, 2015

  • 流式 k-PCA 的第一个高效收敛：全局无间隙，近乎最优速率

    本研究研究了流式主成分分析，并提出了 Oja 算法的全局收敛，同时提供了一个修改后的变体 Oja++，可以比 Oja 更快地运行。

    Jul, 2016

  • 分布式数据的主成分分析和高相关性分析

    本研究介绍了两个分布式计算问题的算法：对于大量数据集计算低秩近似矩阵和向量元素集合函数，并给出了几乎最优通信的算法。

    Apr, 2013