Jul, 2009

压缩感知中偏差分析

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TL;DR分析基 Pursuit 信号恢复中的波动干扰，即数学模型中的加性噪声与乘性噪声，结果显示在合适的条件下，恢复信号的稳定性受观测噪声水平的限制，同时，在无加性噪声的情况下，恢复的误差是相对扰动的线性函数，并且准确性与最小二乘技术的最佳重建处于常数倍数的范围内。
basis pursuit recoveryperturbationsmultiplicative noisesignal stabilityleast squares
发现论文，激发创造
  • 稀疏表示信号重构中的子空间追踪

    提出一种新的稀疏信号重构方法 —— 子空间追踪算法，该算法具有较低的计算复杂度，能够在稀疏信号情况下实现精确的重构，同时能够在噪声环境下实现较低的重构误差。

    Mar, 2008

  • 利用生成模型的鲁棒压缩感知

    本文提出基于中位数均值的算法用于压缩感知中估计高维向量，具有重尾或异常值数据的鲁棒性，同时理论结果表明该算法在次高斯假设下具有与经验风险最小化相同的样本复杂度保证。

    Jun, 2020

  • 不完全和不准确测量中的稳定信号恢复

    本文中提出了一种压缩感知技术，通过 l1 - 正则化问题来恢复高维实向量 x_0，证明了只要 A 满足均匀不确定原理并且 x_0 具有足够的稀疏性，则可以在噪声水平内准确恢复 x_0，并给出了两个实例。

    Mar, 2005

  • 在扰动图上定义信号的压缩恢复

    从复合测量中恢复在图的节点上定义的信号，同时矫正图扰动的算法和理论分析

    Feb, 2024

  • 具有恒定错误比例的压缩感知与矩阵补全

    在采样数据可能被严重破坏的情况下，通过可行的最小化方法可以准确地恢复稀疏信号和低秩矩阵。

    Apr, 2011

  • 损坏感知：分离结构信号的新保证

    本文研究了受损传感问题，提出了一种凸编程方法，分析了交换信号和损坏之间的关系，得出了从结构化损坏中恢复信号的条件，并进行了模拟，结果表明理论恢复界限与实践中观察到的尖锐相移之间存在密切的一致性。

    May, 2013

  • 自适应感知的基本极限

    研究了基于线性测量和自适应策略下的信号恢复问题，证明了即使采用自适应和复杂的估计算法，也无法显著提高恢复速度。

    Nov, 2011

  • 压缩主成分追踪

    该研究旨在探讨在压缩感知和分解多个结构化信号的更一般问题中，使用凸优化方法恢复低秩和稀疏成分的性能分析，证明了该方法可采用均匀随机选取测量方式恢复低秩和稀疏项。

    Feb, 2012

  • 利用生成模型对压缩感知中的稀疏偏差进行建模

    研究使用生成模型在压缩感知中提出了一种新的方法 Sparse-Gen, 允许在支持集之外的空间上进行稀疏偏差，从而实现使用特定于领域的先验并允许完整的信号空间内的重建。与其他方法相比，该方法在重建准确性方面有着显著的改进，特别是在迁移压缩感知中应用生成模型于数据稀缺目标领域时。

    Jul, 2018

  • 使用生成模型的压缩感知

    通过生成模型的范围，无需使用稀疏性，基于 Lipschitz 连续性，提出了一种新的压缩感知算法。与 Lasso 相比，可以使用更少的测量来获得相同的精度。

    Mar, 2017