本文探讨了通过 Tree-sparse 信号的自适应传感和结构稀疏融合的压缩感官技术在支持恢复任务中的性能极限。结果表明，这种自适应树传感过程几乎是最优的。

Jun, 2013

本文研究稀疏信号方面的适应性感知问题，分析了信号峰值和最小幅度和稀疏度之间的关系，并发现之前文献所提出的适应性压缩感知方法是最优的，不能显著改进。

Jun, 2012

本文考虑了高维设置下的稀疏向量，研究在测量速率和样品的信噪比为有限常数的情况下，稀疏模式估计的误差比例将为常数分数，并且通过与现有可实现界的比较，建立了在比例误差和信噪比的功能下的范围上限。

Feb, 2010

本文研究了线性感知系统在无标签观测的情况下如何解决问题，着重于利用具有独立同分布条目的随机矩阵来解决。我们证明了如果感知矩阵 A 具有超采样率为 2 或更高，则可以在不知道 y 中观察顺序的情况下达到准确恢复 x 的目标，而且对于任何 2K 个 y 观测到的条目都足以恢复 x。 这个结果意味着具有超采样因子 2 的确定性未标记感知矩阵可以实现完美重建。

Dec, 2015

本文中提出了一种压缩感知技术，通过 l1 - 正则化问题来恢复高维实向量 x_0，证明了只要 A 满足均匀不确定原理并且 x_0 具有足够的稀疏性，则可以在噪声水平内准确恢复 x_0，并给出了两个实例。

Mar, 2005

研究了当测量矩阵从一个酉矩阵中随机子采样时的生成式压缩感知，提出了一个改进的样本复杂度的模型适应采样策略，利用非均匀随机采样分布提出了新的理论恢复保证，并优化采样分布以最小化所需测量数目，并验证了 CelebA 数据集上的恢复实验的性能。

Oct, 2023

分析基 Pursuit 信号恢复中的波动干扰，即数学模型中的加性噪声与乘性噪声，结果显示在合适的条件下，恢复信号的稳定性受观测噪声水平的限制，同时，在无加性噪声的情况下，恢复的误差是相对扰动的线性函数，并且准确性与最小二乘技术的最佳重建处于常数倍数的范围内。

Jul, 2009

本文研究自适应压缩感知的结构化信号支持恢复问题。我们研究了几类结构化支持集，表征了通过压缩测量准确恢复此类集合的基本限制，并同时提供了表现接近最优的自适应支持恢复协议。我们表明，通过自适应设计传感矩阵，我们可以获得比非自适应协议更显着的性能增益。这些增益源于自适应感知可以更好地减轻噪声的影响，并更好地利用支持集的结构。

Oct, 2014

使用自适应数据收集的估计和推断在统计学中面临重大挑战。通过研究单个坐标估计的错误表明了适应性数据和 i.i.d. 数据之间估计性能的显著差异。研究表明 OLS 方法可实现匹配的估计错误，我们还提出了一种新的单坐标推断估计器，通过解两阶段自适应线性估计方程来实现。

Oct, 2023

本文研究了在非线性观测条件下压缩感知信号恢复问题，提出了一种基于迭代硬阈值算法的解决方法，并在类似线性方法的条件下表明该算法能够准确恢复稀疏或结构化信号。同时，本文也展示了在稀疏和子空间并集约束下，如何在一般非线性优化框架下进行相关研究。

May, 2012