本研究论文介绍新兴的矩阵填充技术及其应用，其中最简单的情况是从一个数据样本中恢复一个数据矩阵。本文提出通过核范数极小化技术，按数据约束条件恢复矩阵，可在一定程度下证明矩阵填充的准确性，数值结果表明，核范数极小化技术可以在很少的观测样本中准确填充低秩矩阵的许多缺失条目。
Mar, 2009
该论文研究了对一组 $n$ 个时间域样本的小型随机子集中的谱稀疏信号的恢复问题，声称使用一种名为结构化矩阵完成（EMaC）的新算法，该算法通过核范数最小化的方式，通过把数据排列成低秩增强形式来进行恢复，并展示了其对低秩多重 Hankel 或 Toeplitz 矩阵的恢复能力。
Apr, 2013
通过仅有的少数线性测量，使用稀疏信号和正交矩阵 U，应用 ell_1 最小化可以恢复信号 x^0，前提是测量次数超过指定阈值，并且实验表明其几乎是最优的。
Nov, 2006
通过解决凸优化问题，可以从数据矩阵的不完全采样中完美地恢复低秩矩阵，并且这个结果被扩展到了压缩感知。
May, 2008
本文研究如何通过 Compressed Sensing 的解码算法，基于少量的测量（如信号中的采样点），恢复一个高维向量数据的信息，并且探讨了其稀疏性水平如何影响该方法的质量保证。
Mar, 2008
首次提出了一种新的增强矩阵完成（EMaC）算法，它使用多倍 Hankel 结构将数据排列成低秩增强形式，能够恢复具有谱稀疏性的对象，其底层频率可以在单位圆中具有任何值，该算法对有限噪声和超分辨率具有去噪和应用优势。
本文提出基于中位数均值的算法用于压缩感知中估计高维向量，具有重尾或异常值数据的鲁棒性，同时理论结果表明该算法在次高斯假设下具有与经验风险最小化相同的样本复杂度保证。
Jun, 2020
本研究主要探讨了压缩感知中的两个定理，其中关于随机采样矩阵的均匀恢复定理是重点，提出了更明确的证明和改进的常量。此外还提出了一个改进的约束等距条件，保证通过ℓ1 正则化方法的稀疏恢复
Jun, 2012
本文研究了从同时包含擦除和错误的观测版本中恢复低秩矩阵的方法，并提供了一种新的统一性能保证。
Apr, 2011
本文中，我们将低秩矩阵恢复和矩阵补全的理论扩展到矩阵的线性组合或子集的 Poisson 观察结果的情况下，并通过具有矩阵 $M$ 上的合适约束条件的最大似然方法建立了矩阵恢复的理论上下界。同时，我们还开发了一组高效迭代算法，并在合成例子和实际数据上展示了它们的良好性能。
Apr, 2015