该研究论文介绍了如何基于几何方法来估计具有独立条目的随机矩阵的极奇异值，重点关注了随机矩阵的硬边缘 (最小奇异值) 的非渐近理论。

Mar, 2010

本研究针对出现在深度神经网络分析中的随机矩阵乘积奇异值分布进行了研究，其中，数据矩阵的总体协方差矩阵是随机的，基于随机矩阵理论和标准技术，分析了数据矩阵的非高斯分布并阐述其在分析宏观普适性方面的潜在应用。

Jan, 2020

本文研究大型矩形随机矩阵的有限低秩扰动的奇异值和奇异向量，证明了极值奇异值和相应奇异向量投影的近乎必然收敛性，并且在自由概率论中通过积分变换线性化了矩形加性卷积，揭示了非随机极限值明确取决于未受扰动矩阵的奇异值分布，我们研究了奇异值相变对相关左右奇异向量的影响，并且讨论了超过这些非随机限制的有限 $n$ 波动的后果。

Mar, 2011

本文讨论了随机矩阵理论在金融市场和计量经济模型中的应用，涵盖了许多理论结果和具体应用，如马尔琴科 - 帕斯图尔谱及其各种扩展、随机 SVD、自由矩阵、最大特征值统计等，并着重阐述了该理论与投资组合优化和风险评估的关系。

Oct, 2009

通过研究矩阵的随机子矩阵，证明了用最小可能 O（rlogr）的随机子矩阵（其中 r 是矩阵的数值秩），可以近似计算其谱范数，并给出了在该领域中的最优保证，并使用概率论的方法。Banach 空间中的操作型随机变量的大数定律证明了其工作原理。

Mar, 2005

本文介绍了 Wishart 矩阵矩时的分析，推导了实数随机 Wishart 矩阵的完整矩矩阵，得到了非各向同性 Wishart 矩阵的一些谱和跟踪型结果的推论，包括对经典谱和跟踪型矩的完整矩阵矩结果的推导。

Oct, 2017

本文对高斯噪声下的奇异向量分布进行了非渐近分析，特别地，我们给出了一个矩阵的充分条件，使其前几个奇异向量具有近似正态分布。我们的结果可用于线性降维中的误差分析。

Aug, 2012

本文提出了一种新方法，利用高维几何和随机噪声来更好地估计低秩矩阵的奇异向量，以应对矩阵扰动问题。

Apr, 2010

该论文提供了一系列新的技术和理论工具，旨在使用二至无限范数研究奇异子空间的几何结构，并推导出奇异向量的扰动边界，这在各种统计应用中具有重要意义，包括协方差估计、奇异子空间恢复和多图推断等。

May, 2017

本文介绍了随机矩阵的三种不同方法：Coulomb 气体方法及其在代数几何方面的解释，循环方程及其使用拓扑递归的解法，正交多项式及其与可积系统的关系。每种方法都提供了其对应的谱曲线定义，这是一种几何对象，可以编码模型的所有属性。此外，我们还介绍了计算多边形表面和计算角积分两个相关的话题。

Oct, 2015