随机扰动下的奇异向量
本文对高斯噪声下的奇异向量分布进行了非渐近分析，特别地，我们给出了一个矩阵的充分条件，使其前几个奇异向量具有近似正态分布。我们的结果可用于线性降维中的误差分析。
Aug, 2012
本文研究大型矩形随机矩阵的有限低秩扰动的奇异值和奇异向量，证明了极值奇异值和相应奇异向量投影的近乎必然收敛性，并且在自由概率论中通过积分变换线性化了矩形加性卷积，揭示了非随机极限值明确取决于未受扰动矩阵的奇异值分布，我们研究了奇异值相变对相关左右奇异向量的影响，并且讨论了超过这些非随机限制的有限 $n$ 波动的后果。
Mar, 2011
该论文针对矩阵扰动中的特征向量进行了研究，证明了当矩阵是低秩和不相干的时候，奇异向量的（或对称情况下的特征向量）l∞范数扰动界限比 l2 范数扰动界限更小一个因子。作者在稳健协方差估计方面提出了新的建模方法，并利用所开发的扰动界限确立其渐近性质。
Mar, 2016
研究了不同 ially private 近似奇异向量计算，用矩阵的连通度取代奇异向量的维度，证明了保证是近乎最优的，并给出了强大的功率迭代算法分析，这种算法在保证最差情形的同时，对于低秩近似也有改进。
Nov, 2012
提出一种新的矩阵扰动方法，利用扰动的性质和其与未扰动结构的相互作用，在类似随机扰动的情况下极大地改善了经典理论的不足，应用此方法分析随机区块模型中的扰动，产生了比经典理论更严格的边界，并使用此新的扰动理论展示了一种简单且自然的聚类算法，即使在非常稀疏的图形中也能精确地恢复区块模型的社区。
Jun, 2017
本文是一篇介绍随机矩阵理论基本的非渐近方法和概念的教程，其中涵盖了许多在理论计算机科学、统计学和信号处理等领域的应用，尤其对于统计学中的协方差矩阵估计问题和压缩感知的概率构造测量矩阵的验证有基本应用。
Nov, 2010