MMFeb, 2012

1 位压缩感知与稀疏逻辑回归的鲁棒性：凸规划方法

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TL;DR论文使用单一的凸优化程序分别对于噪声的一位非压缩感知和稀疏二项回归进行精确估计。作者展示，使用简单的凸优化程序，可以从单位比特量度中精确地估计在 R ^ n 中的 s 稀疏信号。
compressed sensingsparse regressionconvex programbernoulli trialsgeneralized linear models
发现论文，激发创造
  • 线性规划下的一比特压缩感知

    本文通过随机线性测量得到的 O (s log^2 (n/s)) 个标志位，利用线性规划，从稀疏向量中精确恢复出 s-sparse 向量 x，进而将结果推广到了近似稀疏的向量 x。文章以解决随机超平面填充的等效几何问题为基础，并且该方法几乎是最优解。

    Sep, 2011

  • 非高斯测量的一位压缩感知

    本研究通过使用次高斯分布的单比特测量，结合凸程序解决方案，可以精确地重建几乎稀疏的信号。

    Aug, 2012

  • 具有生成 先验的 1 位压缩感知和二进制稳定嵌入的样本复杂度界限

    该研究利用生成模型替代稀疏性假设，研究带生成模型的 1 位压缩感知问题。在此基础上结合高斯测量和具有 Lipschitz 连续生成先验的近似恢复，应用于神经网络生成模型，并与基于稀疏性的方法进行了比较，证实了其有效性。

    Feb, 2020

  • 用贝叶斯方法对一位压缩感知进行信号重建

    本文提出了一种贝叶斯方法来解决 1 比特压缩感知问题的信号重建，并使用统计力学分析了其性能。其中，利用信念传播算法进行信号重建的数值实验结果与理论分析结果一致。

    Jun, 2014

  • 利用 L1 回归进行对抗稀疏噪声的压缩感知

    本文提供了一个简单有效的算法来解决稀疏鲁棒线性回归问题，即从被稀疏噪声干扰的线性测量中估计一个稀疏的向量，对于高斯测量，基于 L1 回归的简单算法可以成功地估计任何小于 0.239 的锁定率，而该算法所需的测量数为 O (klog (n/k)) 个，能够同时估计稀疏和稠密的 w*，容忍大常数分数的离群值和对抗性而非分配性（例如，高斯）稠密噪声。

    Sep, 2018

  • 使用二进制测量稀疏信号的重建误差的指数衰减

    本文介绍了一种基于自适应阈值策略的一比特压缩感知方法，针对二进制测量问题进行了研究，在某些情况下可以实现对稀疏信号的重建。

    Jul, 2014

  • 基于稀疏向量二进制稳定嵌入的鲁棒 1 位压缩感知

    该论文研究了利用压缩感知技术来减少模数转换器的采样率，着重探讨了只捕捉信号符号的 1 比特压缩感知技术，提出了能在噪声较小及容易受干扰的情况下实现逆向恢复的二进制 ε- 稳定嵌入特性，并引入了适用于 1 比特采样的算法 —— 二进制迭代硬阈值算法，提高了采样性能。

    Apr, 2011

  • 求解二次测量稀疏信号恢复问题的凸规划方法

    本文研究含二次方程的稀疏解的凸优化计算方法，证明了对于下限为 O (log n (m)^(1/2)) 的朴素凸松弛方法是准确的。

    Sep, 2012

  • 基于统计力学的 1 比特压缩感知

    本文采用统计力学方法分析了基于 L1 范数的信号恢复方案在 1 比特压缩感知中的应用，发现该方案通常具有许多相似恢复准确度的局部最优解，并提出了借鉴空洞方法的近似恢复算法。数值实验表明，在非零元素密度相对较大的情况下，所提出的算法比已有方案具有更好的性能和更低的计算成本。

    Jan, 2013

  • 1 比特矩阵补全

    本文提出了一种基于矩阵补全的理论，分析了在一种极端嘈杂的观察条件下的可能性，证明适当约束下的最大似然估计结果准确，提出了利用凸规划优化来实现估计的方法，并为后者排除了限制条件。研究还提供了下界，证明估计的近似最优，并在实验中基于这个理论得到了好的验证结果。

    Sep, 2012