Sep, 2011

混合图的马尔可夫性质

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TL;DR本文介绍了无环混合图这一类新的图形类型，研究显示在此类图形上满足 $m$-separation 的独立性模型都是组合图。文章进一步关注了一类特殊的无环混合图 —— 裸带图，证明了对于任何独立性模型，裸带图的全局和成对的马尔可夫性质是等价的。
markov theorygraphical markov models$m$-separationcompositional graphoidsribbonless graphs
发现论文，激发创造
  • 无环定向混合图的嵌套马尔科夫性质

    利用核对象的条件独立性分解和变量消除的辅助计算方式，定义一套有向无环混合图模型和 Tian 等人提供的约束条件，并证明 DAG 模型的边缘分布属于该模型，最后阐明该模型中对于隐藏变量因果 DAG 模型识别的简单性质。

    Jan, 2017

  • 具有循环和潜变量的图模型的马尔可夫属性

    研究了允许存在循环和潜变量的概率图模型，并引入了带有超边的有向图，定义并分析了多个与图形结构相关的马尔可夫属性。

    Oct, 2017

  • 无环有向混合图的分解准则

    本研究提出了半马尔可夫模型的因子化准则，该准则等同于（自然扩展的）d - 分离给出的全局马尔可夫性质，以表示由具有潜在变量的 DAG 模型诱导的观察边际的条件独立结构。

    Jun, 2014

  • 用于离散数据的马尔科夫无环有向混合图

    研究了无向边和有向边混合，并且无向边形成无环图的 acyclic directed mixed graphs (ADMGs) 及其概率模型，提出了一种基于简单路径判据的全局马尔科夫性标准 ——m-separation，并得到了该模型的因子分解准则及离散随机变量的参数化表示，验证了该模型的光滑性，从而证明了马尔科夫性 ADMG 模型是曲率指数族。

    Jan, 2013

  • 离散链图模型

    该论文研究了基于三种不同的马尔科夫属性的离散模型的结构特性，其中一等级类别的 LWF 模型可以产生平滑的分类数据的离散模型，并且还证明了这种模型的似然函数在图中的链组成是完全的情况下是单峰的。

    Sep, 2009

  • 具有聚类特性的稀疏随机图

    本文介绍了一种扩展了边远离独立性的稀疏随机图的一般模型，并且通过构造非齐性随机超图来替代每个超边，再通过与某个积分算子的范数相关来解释巨型连通性的临界点，并将该巨型连通量与某些（非 Poisson）多类型分支过程的生存概率关联起来，同时研究度分布和数量小子图的细节。

    Jul, 2008

  • 量子马尔科夫网络和交错哈密顿量

    本研究扩展了量子马尔科夫网络的特征，特别是证明了正量子马尔科夫网络与哈密顿量的基态的等价性，并证明了量子马尔科夫网络与介于交错哈密顿量和一般本地哈密顿量之间的一类哈密顿量的相似性。

    Jun, 2012

  • 基于局部独立性的标记点过程的图像模型

    本文提出了一种新的图形模型组，用于获取时间中发生事件的依赖结构，这是不对称的动态概念，与 Granger 非因果性类似，引入了一种新的图形分离概念，称为 delta - 分离，并探讨了该模型及其似然推断的影响，讨论了有关促进对动态依赖关系的推理和理解以及计算简化的好处。

    Oct, 2007

  • 因果模型的逻辑

    本研究研究了有向无环图在表示条件独立关系方面的作用，提出 DAG 可以用来推断条件独立关系并可以比其他准则发现更多合法的独立关系。此外，研究还表明 DAG 所显示的依赖关系是相一致的。

    Mar, 2013

  • 马尔可夫链的马尔顿耦合和谱方法的集中不等式

    本文证明了 McDiarmid 不等式的一个版本适用于马尔可夫链，常数与链的混合时间成比例。我们还展示了马尔可夫链经验平均值的方差边界和伯恩斯坦型不等式。对于不可逆链，我们引入了一个名为 “伪谱间隙” 的新量，并显示它在不可逆链中发挥类似于谱间隙在可逆链中发挥的作用。我们用 Katalin Marton 的耦合构造和 Pascal Lezaud 的谱技术证明了这些结果。伪谱间隙推广了 Jim Fill 的乘法可逆化方法。

    Dec, 2012