该文介绍了一种基于希尔伯特空间嵌入的分布表征方法，该方法利用再生核希尔伯特空间将分布映射到一个空间中，并扩展了一般支持向量机和其他核方法的整个内核方法库，为概率测量、统计推断、因果发现和深度学习等领域提供了广泛应用，并讨论了该方法的理论保证，应用和未来的研究方向。

May, 2016

支持向量机（SVM）是机器学习中分类和回归问题中最研究的范例之一。矩阵格式的真实世界数据往往在 SVM 中通过将矩阵转化为向量的方式输入，但转化过程中会破坏矩阵数据中的空间关联性，并导致高维度的输入数据引入了显著的计算复杂度。为了克服这些问题，提出了支持矩阵机（SMM），该方法通过使用核范数和弗罗贝尼乌斯范数的光谱弹性网方法来保留矩阵数据的结构信息。本文首次深入分析了 SMM 模型的发展，可供初学者和专家使用的全面摘要。我们讨论了各种 SMM 变体，如鲁棒、稀疏、类别不平衡和多类别分类模型。我们还分析了 SMM 模型的应用，并通过概述潜在的未来研究方向和可能性来总结本文，以促使学术界推动 SMM 算法的发展。

Oct, 2023

该论文提出了一种名为 OCSMMs 的分类器，可以用于识别数据点的异常聚合行为，该分类器将正常行为视为极端少数事件，并生成一个概率分布进行判定。论文连接了大边界方法和核密度估计，提出以分布量化估计的方式解决问题。在 Sloan 数码天景调查数据集和高能物理学数据集上开展的实验表明了该框架在实际应用中的好处。

Mar, 2013

本文探讨将三种流行的马氏度量学习算法作为预处理程序，在支持向量机（SVM）- RBF 分类器上的作用。结果表明，这种算法效果并不理想。作者提出一种新的算法 —— 支持向量度量学习（SVML），它无缝地将 Mahalanobis 度量的学习与 RBF-SVM 参数的训练相结合。实验证明，SVML 在精度方面优于所有替代方法，并成为交叉验证选择模型的标准欧几里得度量的严肃替代方案。

Aug, 2012

该论文提出了一种基于核函数的机器学习算法，可以通过对数据集的分组进行处理，采用独立同分布的样本集作为数据点，利用非参数估计器提取核函数特征从而实现多种分类、回归和异常检测等任务。

Feb, 2012

研究了隐私保护学习中可用性或风险与统计查询处理机制提供的差分隐私级别之间的权衡，提出了针对有限维特征映射和潜在无限维特征映射的两种有效机制，并利用算法稳定性证明了差分隐私，并使用正则化经验风险最小化的光滑性证明了机制的效用。

Nov, 2009

该研究提出了一种基于支持向量机（SVM）分类的方法，以自动化复合材料数字表示构建中的离散化和近似过程，该方法还使用 IM-RKPM 算法进行适当的近似处理，并通过对聚合物 - 陶瓷复合材料微观结构建模进行验证。

May, 2023

该研究提出了一种简单有效的方法，将概率分布嵌入再应用岭回归 算法来解决分布回归问题，同时证明该方法的稳定性和收敛速度，回答了 15 年来未解决的开放性问题，并涵盖了一系列相关的概率分布问题。

Feb, 2014

本文提出了一种在监督学习中正确的损失函数概念，并通过条件概率测度和马尔科夫核的最小化来解决一般化问题。提出了解决随机不适定问题的新方法，并探讨其应用。

May, 2023

该文章提出了一个概率测度传输的一般框架，利用常微分方程和再生核希尔伯特空间进行最小差异生成建模和采样，受到微分同胚匹配和图像注册的思想的启发。通过理论分析，给出了该方法的先验误差界限，包括模型复杂度、训练集中的样本数量和模型规范错误等因素。大量的数值实验进一步展示了该方法的特性、优势和弱点，并扩展了其在条件模拟和推理等其他任务中的适用性。

Feb, 2024