May, 2016

核均值嵌入分布：综述与发展

PDF
TL;DR该文介绍了一种基于希尔伯特空间嵌入的分布表征方法，该方法利用再生核希尔伯特空间将分布映射到一个空间中，并扩展了一般支持向量机和其他核方法的整个内核方法库，为概率测量、统计推断、因果发现和深度学习等领域提供了广泛应用，并讨论了该方法的理论保证，应用和未来的研究方向。
发现论文，激发创造
  • 核分布嵌入：分布上的通用核、特征核与核度量

    研究核均值嵌入的三个问题：（I）对于给定的内核，可以嵌入哪些集？（II）嵌入何时在 M 上是单射的（在这种情况下，dk 是度量的）？（III）dk 诱导的拓扑与 M 上的其他拓扑如何比较？

    Apr, 2016

  • 贝叶斯学习核嵌入

    该研究提出了一种新的概率模型 —— 贝叶斯核嵌入模型，它可以用于解决核学习中的核选择问题，并给出了一个简单、方便的边缘似然函数用于确定核超参数。

    Mar, 2016

  • 度量的普适性、特征核和 RKHS 嵌入

    本文研究了有限符号 Borel 度量空间的 Hilbert 空间嵌入及其特性，揭示了通用核与特征核之间的关系，并给出了一个新的通用核特征定义。

    Mar, 2010

  • 作为回归器的条件均值嵌入 - 补充材料

    本文介绍了使用 reproducing kernel Hilbert space embeddings of conditional distributions 与 vector-valued regressors 之间的等价关系，从而引入了一个自然的正则化损失函数以更好地理解和使用这种嵌入方法，并且通过向量回归方法的应用和导出推导生成了嵌入算法的最小一致收敛率 O (log (n)/n)，并在强化学习任务中得出了一个稀疏嵌入算法。

    May, 2012

  • 概率测度的希尔伯特空间嵌入和度量

    提出了一种将概率分布嵌入到 Reproducing kernel Hilbert space (RKHS) 中的方法，通过定义核函数，使用两个分布嵌入之间的距离来对概率分布空间中的分布进行比较，我们证明了一些距离函数的特殊性质，并讨论了它们与概率计量学中其他距离的关系，同时介绍了支持这些特殊性质的核。

    Jul, 2009

  • 通过支持测量机学习分布

    本文提出了一种基于核的判别式学习框架，使用概率分布作为训练数据，通过将概率分布表示为再生核希尔伯特空间中的平均嵌入，可以应用许多标准的基于核的学习技术，构造了一种支持测量机，提出了一种灵活的支持向量机，实验结果表明所提出的框架有效。

    Feb, 2012

  • 机器学习中的核方法

    本文回顾了利用正定核的机器学习方法，这些方法可以在函数空间构建学习和估计问题，包括二元分类器和结构化数据估计方法，并且这些方法适用于非线性函数和非矢量数据。

    Jan, 2007

  • 基于希尔伯特空间嵌入的形状分析框架

    使用 Kendall 形状流形上的正定内核提出了一个 2D 形状分析框架，该内核允许我们将形状映射到一个高维希尔伯特空间中，从而使我们能够扩展内核方法并进行形状分类、聚类和检索。

    Dec, 2014

  • D2KE: 从距离到核函数和嵌入

    针对结构化输入的机器学习问题，提出了一种只基于输入之间的距离度量而不是特征表示估算函数 f (x)，应用正定核泛函和重现核希尔伯特空间来构建算法，并将其与现有的基于距离学习的方法进行比较，结果表明该方法在分类实验中具有更好的推广性能。

    Feb, 2018

  • 使用 RKHS 嵌入建模 MDP 的转换动态

    研究了一种使用嵌入表示条件分布的非参数方法，该方法无需估计转移概率或密度，可用于标准控制问题和只有传感器输入的导航问题中，利用值迭代算法和方策迭代算法获得更好的最优策略和价值函数性能。

    Jun, 2012