本研究提出了一种基于光滑逼近的 l1/l2 函数的新罚函数，并开发了一种基于 proximal 的算法来解决涉及此函数的变分问题，并得出了理论收敛结果。通过与最近的交替优化策略进行比较，我们展示了我们方法在地震数据盲解卷积中的有效性。

Jul, 2014

通过参数估计准确性和特征选择质量两个角度，我们得出了最小二乘回归与 $L_1$ 正则化的性能边界。对于 $L_1$ 正则化得出的主要结果扩展了 Dantzig 选择器中 [Ann.Statist.35 (2007) 2313-2351] 类似的结果，并肯定回答了 [Ann.Statist.35 (2007) 2358-2364] 中的一个未解问题。此外，该结果还产生了一种更广泛的特征选择观点，该观点比一些最近的工作具有更少的约束条件。基于理论洞察力，我们分析了具有选择性处罚的新型两阶段 $L_1$ 正则化过程，并表明如果目标参数向量可以分解为具有大系数的稀疏参数向量和具有相对较小系数的其他较少稀疏向量的总和，则两阶段过程可以提高性能。

Aug, 2009

探究如何在学习排名中将特征选择集成入学习过程中，并且提出了一种使用 SVM 和稀疏正则化术语进行特征选择的通用框架。

Jul, 2015

本文针对多任务学习问题，提出一种学习任务和输入特征之间关系的联合预测方法，通过优化任务协方差和特征协方差矩阵，提出了一种高效的坐标轮流最小化算法，实验结果表明该方法比同类方法快得多，同时提供了一种非线性扩展方法，其泛化能力比现有方法更好。

Feb, 2017

本文介绍了一种基于联合稀疏信号结构的等效、紧凑重构问题，其通过参数化稀疏信号表示的行范数实现 MMV 问题大小的显著减小。同时，我们扩展了该方法以解决网格无参数估计和推导了 L21 混合范数最小化与原子范数最小化的精确等价性。在不规则采样或大样本情况下，我们还提供了一种基于坐标下降方法的低复杂度、基于网格的实现。

Jun, 2016

本文提出使用组凸正则化的稀疏输入神经网络框架，用于解决在高维数据中进行的变量筛选和非线性函数估计的问题。通过对每个输入节点的所有出节点的权重的 L2 范数应用适当的凹值惩罚，从而为每个问题生成一个小型子集，取得了令人满意的有限样本性能和稳定的解决方案。

Jul, 2023

本文介绍了一种基于结构规则的稀疏估计方法，通过应用不仅仅关注稀疏性，而且可以考虑一些结构化先验知识，这种方法可以处理多种结构的问题。同时，我们还介绍了该方法在无监督学习、非线性变量选择等方面的应用。

Sep, 2011

本研究提出了一种新的方法来证明 Group LASSO 算法在稀疏凸优化中的一些特定情况下具有 recovery guarantees，为进一步解决列子集选择问题提供了新的策略。

Jul, 2023

本文研究了使用组套 Lasso 进行带有正则化的最小二乘回归问题的渐近一致性和多核学习的无限维情况下的一致性性质，并提出了自适应方案以获得一致的模型估计。

Jul, 2007

本研究探讨使用 $L_{2}$ 正则化的 DNNs 的损失曲面，并证明了通过特征学习来实现最优隐藏表示，以及如何通过隐藏表示的协方差来证明 $N (N+1)$ 神经元的局部最小值，并且在传统设置中远不需要 $N^{2}$ 神经元即可达到最小值。

May, 2022