本文研究了一种新的稀疏信号恢复方法，其中加权 L1 最小化，优于传统的 L1 最小化，能够在稀疏信号恢复，图像处理和数据获得协议等领域中取得出色的性能表现。

Nov, 2007

本文提出了两种流式系统和相应的基于 [homotopy](同伦) 的算法，用于快速解决与 L1 范数最小化有关的程序，以实现稀疏信号恢复，取得了优于使用独立分离块表示和重建信号的方法的稀疏信号恢复质量以及优于当前现有的最优求解器的计算时间和复杂度。

Jun, 2013

本研究探究基于凸优化框架的新解法（即增广拉格朗日方法）以提高 L1-minimization 在稀疏表示和面部识别方面的速度和可伸缩性。我们进行了大量实验并将算法代码公开以供同行评估。

Jul, 2010

本文研究使用迭代加权最小二乘算法（IRLS）促进稀疏和可压缩向量恢复中的 l1 最小化，证明其收敛性和估计局部速率，并且展示了如何修改算法，以便在 t 小于 1 时促进 lt 最小化，并且这种修改有着超线性的收敛速率。

Jul, 2008

本文提出了利用一种启发式策略来解决稀疏恢复和压缩感知中的 $\ell_1$- 正则化最小二乘问题。该方法能够获得全局几何收敛速率，其迭代复杂度为 $O (\log (1/\epsilon))$。

Mar, 2012

本文研究了基于迭代加权最小二乘算法的压缩感知和矩阵补全问题。首先，我们给出了加权基追踪算法在确切恢复压缩感知信号方面比基追踪算法具有改进的理论解释。然后，我们提出了一种新的矩阵补全算法，该算法基于迭代加权的思想，并利用一个固定点方程定义了一个新的估计器，可以强化核范数的性能。本文在模拟和实际矩阵补全问题中，对该新算法作了实证检验，结果表明该算法在性能上具有很大的提高。

Jul, 2011

该研究考虑了平滑函数和矩阵的 Schatten-p 范数之和的最小化问题，并提出了用于解决非凸低秩最小化问题的加速迭代重新加权核范数方法，其主要创新包括具有秩识别特性的方法和自适应更新策略，通过快速将参数驱动为零，将算法转化为能有效解决平滑问题的算法。

Jun, 2024

使用迭代重加权最小二乘算法，同时结合核范数和近似低秩解的最小化，有效地从少量线性测量中恢复矩阵，并通过实验证明在矩阵完成问题中具有竞争力。

Oct, 2010

本文提出一种简单的交替最小化算法，提供了带权重低秩矩阵恢复的可证明的等保障，并不需要关于噪声的假设，其误差随交替次数按指数级递减，初始矩阵可以由 SVD 或随机初始化得到，这是一种非常简单的算法，可以显着扩展矩阵补全的结果，特别是那些存在于现有研究工作中的二进制权重问题。

Feb, 2016

提出了一种基于学习的稀疏和低秩约束的图像恢复新优化算法，并将其和现有算法进行了比较和评估。

Apr, 2023