Jan, 2013

Dirichlet 分布的随机采样具有高概率的稀疏性

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TL;DR本文提供了一个基本的证明，证明从具有小于 1 个参数的 Dirichlet 分布中提取的图形通常是稀疏的（大多数坐标都很小）。
发现论文，激发创造
  • 优化收缩的 Dirichlet-Laplace 先验

    通过引入一类新的 Dirichlet-Laplace 先验，文章探讨在 Bayesian 范例下连续收缩先验的特点及性质，并对使用该先验进行的后验计算进行了评估。

    Jan, 2014

  • Dirichlet 分布的共轭先验

    本研究探讨了指数家族中狄利克雷分布类的共轭类。

    Nov, 2018

  • 持久图分布的弗雷歇平均

    该论文介绍了一种可以从任意分布的坚持图像计算出 Frechet mean 的算法，并证明了当分布是 Dirac masses 的组合时，算法收敛于局部最小值，并给出了一个取自该分布的观测序列的 Frechet mean 的大数定理结果。同时，作者还用高斯随机场的模拟表明算法计算出的经验 mean 会收敛到总体 mean。

    Jun, 2012

  • 熵与推断，重访

    研究了用于离散非度量空间上学习未抽样概率分布的流行的近均匀（狄利克雷）先验的特性，并显示它们会导致灾难性的结果。然而，奥坎样式的相空间参数扩展了先验概率成为无限混合，并解决了大部分观察到的问题。这导致了对于离散分布熵的令人惊讶的良好估计。

    Aug, 2001

  • 具有聚类特性的稀疏随机图

    本文介绍了一种扩展了边远离独立性的稀疏随机图的一般模型，并且通过构造非齐性随机超图来替代每个超边，再通过与某个积分算子的范数相关来解释巨型连通性的临界点，并将该巨型连通量与某些（非 Poisson）多类型分支过程的生存概率关联起来，同时研究度分布和数量小子图的细节。

    Jul, 2008

  • Lasso 分布：稀疏球的统一控制和自适应参数调整

    研究证明，对于一个标准的随机设计模型，在高维回归 Lasso 估计器和高斯去噪器之间的统计关系和正则化参数的性能方面存在稳健的理论和计算结果。

    Nov, 2018

  • 投影的集中定理

    通过实验探索了线性投影、球形高斯分布、比例混合、偏心系数等相关问题。

    Jun, 2012

  • 使用有符号概率类别超提取遗址

    使用具有负概率的有符号分布，本文介绍了一种新的保守型超几何分布的扩展，允许任意大小的抽取，包括超额抽取，同时系统地处理负概率，并强调多重集合和单子在范畴概率中的中心作用。

    Dec, 2023

  • 小球概率、反演定理和应用

    探讨了小球问题，其中随机和在给定小半径球中的最大概率的估计，重点关注了那些小球概率相对较大的集合结构，包括各种领域的许多问题的解决方案或显著进展。

    Dec, 2012

  • 草堆中的针和稻草：可能稀疏序列的后验集中

    本文考虑了稀疏均值向量的多元正态均值模型中的贝叶斯推断，通过选择非零均值和非零值的先验分布对均值向量进行层次构建，找到了一些合理表现的非零系数先验和非零系数组合的先验，并通过模拟验证了此方法。

    Nov, 2012