本文将势理论和费曼路径积分领域联系起来，通过提出势等于域 D 的指示函数的拉普拉斯算子的正 / 负值，证明了路径积分的微扰级数与势理论的经典单层和双层边界级数匹配，并扩展了边界层的经典适用性。

Feb, 2013

本文介绍了特殊函数理论中的几个重要主题，特别是对于任意维度的球面谐波和勒让德多项式，在考虑到物理或者数学本科生的情况下，几乎所有的计算和证明细节都被写出，并且在开始主题之前覆盖了广泛的背景知识。阅读者需要具备多变量微积分和线性代数的知识，并对阅读证明具有一定的舒适度。

May, 2012

使用简单的代数论证了多项式函数在酉群、正交群和辛群上的 Haar 测度下的积分。得出了精确公式和渐近行为，并证明了 Haar 分布的正交和辛随机矩阵的渐近自由性以及类似 Itzykson-Zuber 积分的收敛性。

Feb, 2004

超维变换是一种新型的积分变换，将方块可积函数转换为噪声鲁棒、全息、高维表示的超维向量。它提供了辅助其他积分变换的理论基础和见解，与傅里叶、拉普拉斯和模糊变换密切相关。此外，它为超维计算领域提供了强大而灵活的框架，该计算范式在高效和可解释的机器学习算法方面引起了广泛关注，具有在统计建模和机器学习中应用的潜力。

Oct, 2023

本文介绍了随机矩阵的三种不同方法：Coulomb 气体方法及其在代数几何方面的解释，循环方程及其使用拓扑递归的解法，正交多项式及其与可积系统的关系。每种方法都提供了其对应的谱曲线定义，这是一种几何对象，可以编码模型的所有属性。此外，我们还介绍了计算多边形表面和计算角积分两个相关的话题。

Oct, 2015

探讨了 Wigner 相空间分布函数的一般特征，包括它们满足的功能（“星号”）本征值方程，它们的投影正交谱特性，它们的 Darboux（“超对称”）等谱势递归，以及它们的规范变换。通过简单的可解势能：谐振子，线性势能，Poeschl-Teller 势能和 Liouville 势能，这些特征被明确示例化。

Nov, 1997

作者推崇他的流行课程和联合教材《离散数学》中的两个具体数学符号：1. 扩展 Iverson 的想法，用于特征函数和 Kronecker 三角洲在求和和积分中的使用；2. 将斯特林数与二项式系数放在同一水平线上，以更清楚的呈现与二项式系数类似的功能关系。

May, 1992

本文的主要研究领域包括利普希茨函数、最紧凑的扩展、无限迭代分形算子 Δ∞、博弈论和无限调和函数，其中提出了一种新的博弈理论描述来解决微分几何学和非线性分析中的一些问题。

Apr, 2006

使用几何良好的集合（例如球）中的逼近函数可以定义 Bochner 积分，并且每个适当的这种形式的总和将在预先分配的 ε 范围内，局部误差的总和也小于 ε，这些结果都由常见的 Lebesgue 点的普遍性得出，并且证明了 Lusin 的定理，在本文中包括简单的证明。

Jun, 2004

本文介绍了一种利用拓展形式的 Wigner 解算器模拟具有非局域势能的典型量子系统的方法，该方法有效地建模拟合了无穷远处的非局域部分。

Dec, 2017