奇异值阈值处理下矩阵去噪的最小化风险
提出了一种用于检测具有显著元素的子矩阵的测试方法，并计算了其检测边界和自适应敏锐度。在稀疏矩阵上得到了出色的表现，并扩展了结果以应对不同的矩阵类型和双侧替代假设。
Sep, 2011
本文介绍了一种新的算法，用于近似矩阵和满足一组凸约束条件的所有矩阵中具有最小核范数的矩阵。该算法可在低阶矩阵完成问题上使用，具有快速计算的特点，通过少量存储空间实现低计算代价。
Oct, 2008
通过奇异值的硬阈值处理，从噪声数据中恢复低秩矩阵，其中奇异值小于预设阈值 λ 的数值被设置为 0。我们在矩阵大小远大于需要恢复的矩阵秩的情况下研究了它的渐近 MSE，并且发现一个优化的硬阈值选择规则，它适用于未知秩和未知噪声水平，并表现为所有阈值选项中性能最优的阈值。
May, 2013
我们研究了矩阵去噪问题，估计由带有列和行相关性的噪声损坏的秩 - 1 信号的奇异向量。我们的工作确定了矩阵去噪的信息论和算法极限，设计了一种具有严格最优性保证的新型谱估计器。数值实验证明了我们基于理论的方法相对于现有技术的显著优势。
May, 2024
本文研究迹回归模型，提出一种新的核范数惩罚估计器用于矩阵补全问题，并证明了其比以前的方法具有更快的收敛速度的预言不等式。最后，我们表明我们的程序提供了 $A_0$ 数据的秩的准确恢复。
Nov, 2010
研究如何检测在被加性高斯噪声污染的大矩阵中具有提高平均值的小子矩阵的最小极小方法，考虑复杂度理论角度的统计性能和计算成本之间的平衡问题，得出当矩阵规模 p→无穷大时，当子矩阵大小 k =Θ(pα) 时，计算复杂度会对统计性能造成严重的惩罚，并且关于支持恢复的困难程度也得出了结果。
Sep, 2013
本研究提出了一种更灵活的模型，称为加权 Schatten p - 范数最小化，用于恢复低秩矩阵。该模型不仅提供了更好的低秩矩阵逼近，并且考虑了不同秩分量的重要性。使用加权 Schatten p - 范数最小化在低级视觉问题（如图像去噪和背景减法）方面，相对于现有方法，可以更有效地去除噪声，对复杂和动态场景进行建模。
Dec, 2015
本文研究了通过核范数最小化从采样测量中恢复 Hermite 低秩矩阵的问题，其中测量是 Frobenius 内积形式的随机秩一矩阵，我们导出了确保成功恢复矩阵所需的测量数的界限，同时证明了测量扰动的鲁棒性和近似 4 - 设计对相位恢复的一般性限制。
Oct, 2014