粗糙路径理论通过均匀估计来简化对高度振荡和非线性系统之间交互的描述，该理论具有广泛的应用，并通过坐标迭代积分可描述路径的复杂细节，并为机器学习提供了天然的线性基础。

May, 2014

这些笔记阐述了最近在数据科学和机器学习中使用签名变换和粗略路径理论。我们从第一原理发展了签名的核心理论，然后概述了一些最近流行的应用，包括基于签名的核方法和神经粗略微分方程。这些笔记是基于两位作者在伦敦帝国学院的课程。

Apr, 2024

本文研究使用粗路径理论中的签名方法来对金融数据进行分类，并利用此方法实现机器学习和预测。实验结果表明，签名可以用于捕捉非参数化数据中的规律性，并可用于识别市场异常行为和父订单对市场影响的区分。

Jul, 2013

本文介绍了一种新颖的序列学习方法，即基于粗路径理论的签名方法，该方法通过嵌入将离散采样数据表示为路径。作者深入研究了三个数据集，并表明特定的 embedding 方法，称为 “lead-lag embedding”，在所有考虑的算法和数据集上表现最好。通过一个实证研究，作者还发现将整个路径域上的 signature 与其他简单算法相结合，可以达到与特定领域专门方法相竞争的结果。

Nov, 2019

本文提出了一种基于高斯过程的非参数回归方法的自动统计学家。该系统使用一种语言模型自动地为给定数据集探索可行的统计模型，并生成包含图表和自然语言文本的详细报告，同时可以在各种领域的 13 个实时数据集中展现最先进的外推性能。

Feb, 2014

本文将半参数回归分析广泛应用于特定情况下，包括广义线性混合模型、广义加性模型、地统计模型、小波非参数回归模型及其各种组合，通过贝叶斯层级模型或图形模型框架并采用在线均场变分方法，实现了快速更新回归拟合，以适应越来越普遍的实时流数据源的灵活实时分析。

Sep, 2012

本文介绍了路径签名方法及其在数值计算和机器学习中的应用，对路径签名与粗路径理论也进行了讨论，并介绍了将数据转换为多维路径所使用的嵌入算法，以及如何将签名作为特征用于机器学习任务。

Mar, 2016

本文研究了基于再生核 Hilbert 空间（RKHS）框架下的随机设计最小二乘回归问题，其中采用平均非正则化最小均方算法得到了最优收敛速率。

Aug, 2014

本文介绍一种基于稀疏近似的随机梯度下降算法，该算法能够在类似 Lasso 的条件下表现良好，并且无需更多的计算资源。在实验中，我们发现我们的方法在真实数据和模拟数据上均表现出色。

Dec, 2014

本文针对统计学习进行了概述，然后对鲁棒的流式技术和挑战进行了调查，并通过几个严格的结果证明了我们在整个过程中激发并暗示的关系。此外，我们将通常不相关的定理统一到一个共享的框架和符号中，以阐明我们所发现的深层次联系。我们希望通过从一个共享的视角探索这些结果，已经意识到存在的技术关联，能够启发两个领域的研究，并激发新的、以前未被考虑的研究方向。

Dec, 2023