本文介绍了两种新的模拟结构化数据的形式，并证明它们可以捕捉到丰富的结构并可扩展到大规模数据。第一种形式是铰接损失马尔可夫随机场（HL-MRFs），是一种新的概率图模型，可以推广凸轮廓推断的不同方法。第二种新形式是概率软逻辑（PSL），是一种基于一阶逻辑的概率编程语言，使 HL-MRFs 易于定义。这些算法使 HL-MRFs 和 PSL 能够可扩展地模拟以前无法达到的大规模丰富结构数据。

May, 2015

此研究旨在将马尔可夫随机场与深度学习相结合，提出了一个训练算法，可以学习结构化模型和深度特征，以提高多个随机变量的预测性能。该算法在预测词汇和图像多分类上均具有重要的性能提高。

Jul, 2014

提出了一种新颖的、基于高斯马尔可夫随机场并利用多层结构的深度高斯马尔可夫随机场模型，该模型在大规模图数据上具有良好的可扩展性和灵活性，并利用变分推断的方法进行高效训练和预测。在多个实验数据集上，该模型都表现出了比其他贝叶斯和深度学习方法更好的性能表现。

Jun, 2022

本文提出了一种基于全连接神经元的新型 MRF 模型，将深度神经网络的表达能力和 MRF 的循环依赖结构结合在了一起，通过对多个 RNN 进行逆向连接形成的前馈网络的近似表示，实现了高效的学习和在各种低级视觉任务中的卓越表现。

Sep, 2016

本文提出了一个有潜在变量的结构化预测的统一框架，包括隐藏的条件随机场和潜在的结构支持向量机。通过对偶性描述了这种普遍公式的局部熵逼近，在图像分割和从单个图像中理解三维室内场景的任务中表现出不错的效果，比潜在结构支持向量机和隐藏条件随机场方法要好。

Jun, 2012

本文提出一种简单的方法，通过将中心推理步骤视为矩阵向量积并使用低秩约束，以降低大类结构模型的计算和内存复杂度。使用神经参数化结构模型进行语言建模，多声部音乐建模，无监督语法归纳和视频建模的实验表明，我们的方法与大型状态空间的标准模型具有相同的准确性，同时提供了实际的加速。

Jan, 2022

该论文提出了一种基于图结构状态空间模型的概率推理方法，利用深度学习和高斯马尔可夫随机场的有原则的推理方法，定义简单的空间和时间图层，并通过变分推理从单个时间序列中高效地学习出灵活的时空先验分布，可缩放地采样出闭合的后验。

Jun, 2023

本文提出了一种新的混合损失函数，结合了条件随机场的对数损失和支持向量机的多类间隔损失，从而解决多类别和结构化预测问题。我们提供了一个足够的条件，标签之间的优势度量，指出混合损失函数在分类问题中是 Fisher 一致的。我们还通过实验表明，该混合损失函数通常在各种任务中的表现都不差或更好，同时也提供了概率和边缘方法在多类别和结构化预测中的实证比较。

Feb, 2014

本文研究了协同过滤问题中推荐给用户的物品之间的依赖关系模型，提出了一种基于高斯马尔科夫随机场的自动归一参数化和伪似然函数的方法，可以实现计算效率和推荐准确性之间的平衡。通过几个数据集的实验证明了该方法的有效性。

Oct, 2019

基于深度学习的神经 MRF 模型在立体匹配任务中取得了显著的性能提升，通过在潜在函数和信息传递方面应用数据驱动的神经网络，该模型有效地解决了传统立体方法中的建模限制和精度问题，并借助变分推断理论保留了立体 MRF 模型的图感知特征。对于高分辨率图像进行可行的推理，并通过适应性地剪枝视差搜索空间的 Disparity Proposal Network (DPN)，使得该方法在 KITTI 2012 和 2015 榜单上名列第一，且运行时间不超过 100 毫秒。与传统的全局方法相比，本方法的性能显著提升，例如在 KITTI 2015 数据集上将 D1 指标降低了 50%，并且具有强大的跨领域泛化能力和恢复锐利边缘的特点。详细代码请参见此链接。

Mar, 2024