该论文提出了一种基于 Fourier-Bessel 基础的主成分分析算法，具有旋转不变性和更好的去噪能力，可用于大量二维图像的处理。

Nov, 2012

本文研究了 Hadani，Shkolnisky，Singer 和 Zhao 最近引入的内在分类算法背后的形式代数结构，用于在三维冷冻电子显微镜（cryo-EM）中类别分辨率相似的投影图像。通过研究算法的代数结构，我们得出了算法正确性和数值稳定性的概念性说明和证明，因此将其放在坚实的数学基础上。证明依赖于研究几何起源的二维球上的积分算子的光谱特性，称为局部平行传输算子。在此过程中，我们进一步发展了三维 cryo-EM 的表示理论设置。

Apr, 2011

提出了一种基于射线束抽样和径向滤波器的图像规范化模型及其训练方法 BIC，实现了对于旋转不变性的视觉处理，与经典卷积神经网络相比，能够更有效地处理该类问题。

Jun, 2022

该论文提出了两种新的算法（分别为正交扩展和正交替换），用于单粒子重建过程中，从均匀分布在球面上的二维图像的自相关函数中检索出缺失的正交矩阵。这些算法基于 X 射线晶体学中的相位恢复问题，并在模拟数据上进行了验证。

Dec, 2014

本文提出了一种基于 isotropic PCA 的 affine-invariant 聚类算法，该算法在混合模型输入的情况下有很强的保证力，特别是在对两个任意高斯混合的分类中结果最佳，对于超过两个的混合，只要存在一个低维度的子空间满足重叠很小的条件，即可得到良好的结果。

Apr, 2008

我们提出了一种基于深度学习的点云分析通用方法，对输入具有旋转不变性。通过将其作为置换不变问题进行公式化，并提出了一个通用框架，可与任何骨干网络结合使用，我们的方法在常见基准测试中相较于最先进的方法表现出显著或更好的性能，对于 3D 预训练和多模态学习等进一步研究非常有益。

Feb, 2024

该文介绍了一种使用隐式神经表示和超网络获取图像的不变语义表示的方法，该方法可以在任意或随机旋转和平移的图像中获取方向不变的语义表示，并与 SCAN 结合，获得最新的无监督聚类结果。

Apr, 2023

提出一种对点云数据具有旋转不变性的点投影特征方法，可以提取严格的点云识别和分割的旋转不变表示，无需数据增强，并且优于其他最先进的方法。

Nov, 2019

本文介绍了一种使用数据增强和正交视角投影学习不变性描述符的新框架，通过旋转保角本质的数据增强学习旋转不变性的本地描述符，并通过一种对特征匹配方法进行改进的技术以及新的自定义数据集进行了验证，在包括姿势估计和视觉位置识别等关键任务上提供了实用性能量的性能表现。

Mar, 2021

本文利用旋转等变卷积网络的群体结构扩展了变分自编码器框架，学习了组织病理学图像的方向无关性生成因素的分离表示，在减少影响的同时提高了单细胞图像子群聚合表示的性能。

Aug, 2020