本文通过线性规划和列生成的优化技术，提出了一种求解低秩二元矩阵分解问题的算法，该算法不需要使用启发式模式挖掘，具有高精度和优化保证，并在真实数据集上取得了良好的效果。

Nov, 2020

本文研究了采样预定义块以逼近矩阵的问题，应用了一种适用于大型矩阵分布式设置中计算块 CUR 分解的算法，并应用于生物识别数据分析，在真实世界的测试环境中展示了实验结果。

Mar, 2017

研究了检测结构化低秩信号矩阵被加性高斯噪声污染的问题，包括在高斯混合模型中的聚类， 稀疏主成分分析和子矩阵定位。通过将第一和第二时刻方法应用于这些 “种植模型” 和零模型之间的似然比来导出阈值的上下界，我们证明了在信号矩阵过于微弱时没有任何算法可以检测其信号。

Jul, 2016

该研究论文考虑使用矩阵的列进行低秩重构，并提出了渐近最优的谱范数和 Frobenius 范数重构算法。

Mar, 2011

本文通过两个针对鲁棒性协作过滤及计算机视觉和自动监视中敏感图的应用来演示我们提出的两步自适应感测和推理方法能够精确地识别具有很少线性数据摘要，例如核心贡献的平方秩与异常值的数量，加上常数和对数因子。

Jul, 2014

提出一种行列仿射测量方案以及相应的算法，可用于低秩矩阵恢复，具有较高的精度。

May, 2015

矩阵完成问题中，我们考虑当观测值是某个潜在矩阵 M 的一位测量时的一位矩阵完成问题。我们提出了 “移位矩阵完成” 和 “有偏矩阵完成” 方法，分别通过从一的索引子集恢复 M 和恢复二进制矩阵。这两种方法均提供强的误差边界。

Nov, 2014

本文研究如何针对重叠聚类进行双分图可视化问题，并提出能够满足近距离聚类元素、连续区域聚类元素和大范围不间断设计限制的目标函数和算法，并在实际数据集上进行实验，发现最佳结果采用局部放置相似聚类成员行列的新型启发式算法。

Jul, 2023

本文提出了一种基于矩阵补全的理论，分析了在一种极端嘈杂的观察条件下的可能性，证明适当约束下的最大似然估计结果准确，提出了利用凸规划优化来实现估计的方法，并为后者排除了限制条件。研究还提供了下界，证明估计的近似最优，并在实验中基于这个理论得到了好的验证结果。

Sep, 2012

研究低秩矩阵重构问题，基于谱技术和流形优化相结合的低复杂度算法 OptSpace，证明其具有在多种情况下都优秀的性能保证。

Jun, 2009