具有相关输入的条件高斯过程的方差分析分解法在灵敏度分析中的应用
本文研究高维函数的表征和全局敏感性分析的 FANOVA 分解，阐述了一种基于高斯随机场样本路径 KANOVA 的核分解方法，以及相关联的张量积投影和协方差核的设计。
Sep, 2014
本研究提出了一种使用多项式混沌展开法和 Rosenblatt 以及 Cholesky 变换来反映参数相关性的方法，讨论了相关性变量的处理方法在方差和基于导数的敏感度分析中的应用，并通过 VECMAT 工具包中的工作流自动化工具进行了许多实验以验证其有效性。
May, 2023
提出了两种算法，用于提升随机傅里叶特征模型以近似高维函数，这些方法利用经典的方差分析和广义方差分析（ANOVA）分解学习低阶函数，其中变量之间的相互作用较少。算法能够可靠地找到重要的输入变量和变量交互的索引集，还将已有的随机傅里叶特征模型推广到 ANOVA 设置，可以使用不同阶数的项。算法具有解释性的优势，即可以了解到学习模型中每个输入变量的影响，甚至对于相关的输入变量。我们提供了理论和数值结果，证明了算法在敏感性分析方面的良好性能。ANOVA 增强步骤大大降低了现有方法的逼近误差。
Apr, 2024
传统上，贝叶斯网络的敏感性分析研究了以逐个修改其条件概率表的方式对其影响，我们提出进行全局基于方差的敏感性分析，使用低秩张量分解来降低维度，并通过 Sobol 法得出全局敏感性指标，从而展示不确定参数及其交互作用的真实影响。
Jun, 2024
研究计算机代码自动调优，提出基于动态树模型的变量选择和敏感度分析新技术，并在优化代码调整、检测缓存效应和错误转换等方面应用。
Aug, 2011
本文针对实值函数的再生核希尔伯特空间 H 以及源空间 D（R 的子集）中适当的度量 mu，将 H 分解为 mu 的中心函数和其在 H 中正交的子空间之和。这种分解导致了 ANOVA 核的一个特殊情况，对于该情况可以优雅地在插值或正则化框架中推导出最佳预测器的函数 ANOVA 表示。提出的核似乎特别方便，用于分析每个变量或变量组的影响并计算灵敏度指标，无需递归。
Jun, 2011
本文介绍了一种基于 Latent Variable Gaussian Process 的混合变量全局敏感性分析方法，通过数值案例研究验证和证明了该方法的有效性，并将其与多目标贝叶斯优化集成，应用于金属有机骨架材料的敏感性感知设计框架，极大地加快了对新型金属有机骨架候选材料的探索。
Oct, 2023
本文旨在通过研究依赖性测量和基于 Bootstrap 抽样技术进行屏幕化以及提出基于线性模型的方法来识别重要参数，从而解决传统敏感性分析方法在参数过多时计算成本高的问题。数值实验表明这些方法具有较高的有效性和可行性。
Dec, 2014
支持向量机是一种在高维空间中处理分散数据进行分类的重要工具，本研究中利用基于三角函数或小波的特征映射来解决 SVM 问题，并通过多元基函数的限制实现计算效率的提升和解释性强的模型。同时，通过数值实例验证，使用 L1 范数正则化可以在准确性和解释清晰度方面获得更好结果。
Feb, 2024