本文引入一种新的技术 —— 随机正交序列消息传递（SOSMP）—— 用于计算具有连续随机变量模型中的 BP 固定点，通过对信息的正交级数展开的确定性近似和基础系数的积分更新的蒙特卡洛估计的随机近似 贴近 BP 固定点，此技术已被证明在任何树形图和满足缩小条件的任何图形中的 BP 更新都会收敛到唯一的 BP 固定点的 δ 邻域。同时，我们演示了如何根据所需的近似精度 δ 和兼容性函数的平滑度来选择基础系数的数量，并通过模拟实例和光流估计应用证明了我们理论的正确性。

Dec, 2012

探讨了如何在异步传播中安排消息以实现更快且更频繁地达到固定点，并通过提出残留置信传播（RBP）算法来解决此问题，该算法相对于现有方法在多种挑战性的合成和实际问题中具有更高的收敛率和更短的收敛时间。

Jun, 2012

本文提出了一种低复杂度的信念传播算法 —— 随机信念传播（SBP）算法，该算法是一种自适应随机的 BP 信息传递版本，其信息传递减少了计算复杂度和通讯复杂度，并在各种图形模型中证明了收敛性和计算复杂度降低的理论格局。

Nov, 2011

该研究提出了一种非参数信念传播的推广方法，它可以在任何需要核函数定义的领域中进行使用，并且由于采用了一种新颖的学习策略，计算效率得到了很大改善。

May, 2011

通过将 Belief Propagation、门控循环单元和图注意力网络无缝地整合进消息传递框架中，我们提出了一种名为 DABP 的深度注意力置信传播模型，它可以推断得到优化后的权重和阻尼因子，通过无需昂贵的训练标签，可有效避免常见的分布问题进行自我监督学习，并通过实验表明它显著优于现有的基线模型。

Sep, 2022

本文介绍了一种统一的消息传递算法架构来处理概率推断的两种形式：估计联合分布的边缘概率和找到最可能的分配，通过推广和介绍新的收敛算法，如 “凸自由能” 和线性规划松弛.

Mar, 2009

该论文提出一种在 Belief Propagation 算法中估算残差的上界方法，可以节省算力和计算时间，提高收敛速度，适用于硬网络和真实世界网络.

Jun, 2012

本文提出了一种称为 “块置信传播学习” 的方法，该方法使用近似边际的块坐标更新来计算梯度，从而避免了对整个图形模型进行推理。通过实验证明，该方法相较于标准训练方法具有更高的可扩展性。

Nov, 2018

提出了一种基于预测信念传播的新型学习和推断算法，对于一般潜变量图模型，算法将硬参数学习问题简化为一系列监督学习问题，并将学习不同种类的潜变量图模型统一到一个局部最优、统计一致的学习框架中，此算法在合成和真实数据集上显著优于前人方法，也更快地计算。

Dec, 2017

我们提出了一种在高斯因子图中进行学习的方法，将所有相关的量（输入、输出、参数、潜变量）都视为随机变量，并将训练和预测视为具有不同观察节点的推理问题。我们的实验结果表明，这些问题可以通过信念传播（BP）进行高效求解，其更新在本质上是局部的，为分布式和异步训练提供了令人兴奋的机会。我们的方法可以扩展到深度网络，并提供了一种自然的方法进行连续学习：使用当前任务的 BP 估计参数边缘作为下一个任务的参数先验。在视频去噪任务中，我们展示了可学习参数相对于经典因子图方法的优势，并展示了深度因子图在 MNIST 连续图像分类上令人鼓舞的性能。

Nov, 2023