Jun, 2018

寻找 GEMS：高维图信号的多尺度词典

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TL;DR本文提出了一种适用于更广泛类型的图信号的字典学习算法，该算法通过将学习到的字典原子强制设置为图小波函数的稀疏组合，以及添加直接的图约束来提高特征和多样性领域的平滑度，从而实现了对感兴趣的数据进行调整，同时遵循底层图结构和具有所需的多尺度属性。在合成和真实的不同类型数据集上的实验结果表明，该算法即使在高维数据中也能有效地处理图信号。
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发现论文，激发创造
  • 学习图信号的参数字典

    本文介绍了一种通过参数化字典学习算法，以将重叠的局部模式表达为不同区域的图表上的图形信号的组合，从而设计数据适应的结构化字典，同时保留局部原子的优点，提高字典在信号处理任务（如压缩、降噪、分类）中的计算效率。

    Jan, 2014

  • Trainlets: 高维字典学习

    本文介绍了一种新的基于裁剪小波分解的算法，可以用于更大尺寸的图像处理和信号处理，并结合在线稀疏字典学习算法进行自适应字典训练，得到大的可适应原子 - trainlets。

    Jan, 2016

  • 字典学习的样本复杂度

    本文从统计学习理论的角度探讨了信号处理中字典学习的一些问题，包括在一定约束条件下的系数选择和新信号表示误差的广义界限等，并提供了一些定理和结果。

    Nov, 2010

  • 大规模低秩多字典选择

    利用 LDRMS 方法解决了大字典和数据集下的多字典编码可扩展性问题，并在理论和实验中展示了其在多种编码字典下的可扩展性和表示质量的显著提升。

    Jun, 2024

  • 图信号处理新兴领域：将高维数据分析扩展到网络和其他不规则域

    本文概述了在图上信号处理的方法，从图谱论、多尺度变换的角度阐述了在处理高维数据的图结构方面的方法和挑战，并强调了考虑到图形数据不规则结构的重要性。

    Oct, 2012

  • 用于图信号的多尺度金字塔变换

    本文提出了一种新的基于 Laplacian 金字塔变换的图信号多尺度处理方法，能够在加权图上分析高维数据的特征结构与信息多尺度表示，并详细介绍了图下采样、图降维和信号在图上的滤波与插值方法。

    Aug, 2013

  • 稀疏且伪像：带有噪声与离群点的字典学习

    本篇论文采用概率模型，证明了采用稀疏编码时在字典生成的参考信号附近可以找到局部极小值，同时考虑过完备字典、噪声信号和可能出现的异常值，这一分析是非渐近的，可以帮助理解信号维度、原子数量、稀疏度和观察次数等关键问题如相干性或噪声级别的比例关系。

    Jul, 2014

  • MS-IMAP -- 一个用于可解释流形学习的多尺度图嵌入方法

    本文介绍了一种基于谱图小波的多尺度图网络嵌入框架，采用对比学习方法，从复杂的高维数据中得出有意义的表示，从而在无监督设置下对各种机器学习应用具有重要意义。

    Jun, 2024

  • 可分离字典学习

    本文介绍基于分离结构的字典学习方法，使得学习过程中可以处理更大的图像块，并且字典在重建任务中被有效地应用。

    Mar, 2013

  • 稀疏字典学习在噪声存在下的局部稳定性和鲁棒性

    本文采用概率模型研究了稀疏编码的本地最小值问题，在考虑超完备字典和有噪信号的情况下，证明了稀疏编码接近参考字典生成的信号的局部最小值，同时分析了噪声、信号维度、原子数量、稀疏度和观察数量等关键量如何随之缩放。

    Oct, 2012