图像复原中基于滤波器的 MRF 的损失特定训练的再探讨

Jan, 2014

图像复原中基于滤波器的 MRF 的损失特定训练的再探讨

Revisiting loss-specific training of filter-based MRFs for image restoration

Yunjin Chen, Thomas Pock, René Ranftl, Horst Bischof

TL;DR本文探讨了学习 Markov 随机场中参数的两种方法：基于采样的概率学习和基于 MAP 估计的损失特定训练，并提出了一种新的基于双层优化的算法，在较高的精度下解决了双层问题的下层问题，与基于概率训练的 MRF 模型相比，表现更加出色。

Abstract

It is now well known that markov random fields (MRFs) are particularly effective for modeling image priors in low-level vision. Recent years have seen the emergence of two main approaches for learning the paramet

markov random fields low-level vision probabilistic learning loss-specific training bi-level optimization

发现论文，激发创造

基于高斯混合的 MRF 的模型迭代重建算法及其在低剂量 X 射线 CT 上的应用

本文介绍了一种高效的先验模型 —— 高斯混合 Markov 随机场模型 (GM-MRF)，以及通过构建替代函数的新型分析框架，在低对比度和高对比度区域分别控制图像重建锐度的方法。实验证明了该模型在图像去噪和低剂量 CT 重建方面的价值。

May, 2016

深度结构化模型学习

此研究旨在将马尔可夫随机场与深度学习相结合，提出了一个训练算法，可以学习结构化模型和深度特征，以提高多个随机变量的预测性能。该算法在预测词汇和图像多分类上均具有重要的性能提高。

Jul, 2014

分析算子学习的深入洞见：从基于补丁的稀疏模型到高阶 MRFs

本文提出了一种新的学习算法来应对近期提出的共稀疏分析模型，使用双层优化技术来学习分析算子，研究了共稀疏分析模型的不同方面，并将训练模型应用于多个经典的图像恢复问题。

Jan, 2014

深度马尔可夫随机场用于图像建模

本文提出了一种基于全连接神经元的新型 MRF 模型，将深度神经网络的表达能力和 MRF 的循环依赖结构结合在了一起，通过对多个 RNN 进行逆向连接形成的前馈网络的近似表示，实现了高效的学习和在各种低级视觉任务中的卓越表现。

Sep, 2016

使用 AdVIL 缓解 MRF 训练的头疼

该论文中提出了一种黑盒算法 Adversarial Variational Inference and Learning (AdVIL)，用于在一般的马尔科夫随机场上执行推断和学习，其中利用两个变分分布近似推断潜在变量和估计 MRF 的分区函数，在随机梯度下降的迭代过程中以最小化极小优化问题来实现，具有较好的实验效果和一定的收敛性。

Jan, 2019

随机马尔可夫场在协同过滤中的应用

本文研究了协同过滤问题中推荐给用户的物品之间的依赖关系模型，提出了一种基于高斯马尔科夫随机场的自动归一参数化和伪似然函数的方法，可以实现计算效率和推荐准确性之间的平衡。通过几个数据集的实验证明了该方法的有效性。

Oct, 2019

铰链损失马尔可夫随机场和概率软逻辑

本文介绍了两种新的模拟结构化数据的形式，并证明它们可以捕捉到丰富的结构并可扩展到大规模数据。第一种形式是铰接损失马尔可夫随机场（HL-MRFs），是一种新的概率图模型，可以推广凸轮廓推断的不同方法。第二种新形式是概率软逻辑（PSL），是一种基于一阶逻辑的概率编程语言，使 HL-MRFs 易于定义。这些算法使 HL-MRFs 和 PSL 能够可扩展地模拟以前无法达到的大规模丰富结构数据。

May, 2015

神经马尔可夫随机场用于立体匹配

基于深度学习的神经 MRF 模型在立体匹配任务中取得了显著的性能提升，通过在潜在函数和信息传递方面应用数据驱动的神经网络，该模型有效地解决了传统立体方法中的建模限制和精度问题，并借助变分推断理论保留了立体 MRF 模型的图感知特征。对于高分辨率图像进行可行的推理，并通过适应性地剪枝视差搜索空间的 Disparity Proposal Network (DPN)，使得该方法在 KITTI 2012 和 2015 榜单上名列第一，且运行时间不超过 100 毫秒。与传统的全局方法相比，本方法的性能显著提升，例如在 KITTI 2015 数据集上将 D1 指标降低了 50%，并且具有强大的跨领域泛化能力和恢复锐利边缘的特点。详细代码请参见此链接。

Mar, 2024

基于 CNN 的高阶时空 MRF 推理的视频目标分割

该论文介绍了一种解决视频对象分割问题的新型空间 - 时间马尔可夫随机场（MRF）模型，该模型通过卷积神经网络（CNN）编码像素之间的空间依赖关系，并利用光流建立时间依赖关系来结合空间和时间线索，提出了一种嵌入 CNN 的算法，以实现近似的 MRF 推理。

Mar, 2018

使用乘法权重学习图形模型

给出一种用于学习 Markov 随机场（MRF）或无向图模型的简单的、乘性权重更新算法 ——Sparsitron 算法，特别适用于学习 t 阶 MRFs 结构，并具有近乎最优的样本复杂度和多项式的运行时间。同时，该算法还可以学习 Ising 模型上的参数，生成接近真实 MRF 的统计距离假设，并给出了学习稀疏广义线性模型（GLMs）的解决方案。

Jun, 2017