Sep, 2017

使用 CP 分解和递归最小二乘法从不完整的观测中快速在线低秩张量子空间跟踪

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TL;DR本文介绍了一种基于 CANDECOMP/PARAFAC（CP）分解的在线低秩张量子空间跟踪算法，它特别解决了感兴趣子空间是动态时变的情况，并采用递归最小二乘（RLS）算法提高跟踪性能，数值评估表明该算法在迭代收敛速度方面优于现有算法。
发现论文，激发创造
  • 基于 CP 分解的递归最小二乘在线低秩张量子空间跟踪算法

    提出了一种基于 CP 分解和递归最小二乘法的在线张量子空间跟踪算法 OLSTEC。数值评估表明，与现有的在线算法相比，OLSTEC 算法在每次迭代中具有更快的收敛速度。

    Feb, 2016

  • PETRELS：基于递归最小二乘法从部分观测中并行估计和跟踪子空间

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    Jul, 2012

  • 利用 L0 替代方法从不完整观测中实现鲁棒 PCA 和子空间跟踪

    提出一种基于 Grassmannian 的内置共轭梯度方法，可以从不完整和受损观测中重构和跟踪上限维度的子空间，用于处理数据分析中的低秩矩阵和稀疏组件，采用非凸稀疏度量进行异常点检测，性能优于其他最先进的方法。

    Oct, 2012

  • 流式大数据矩阵和张量的子空间学习和插补

    论文提出了一种基于 rank minimization 算法的在线优化方法，通过追踪低维度子空间、揭示潜在结构以及使用核范数正则化来实现低维矩阵数据和低秩张量数据的缺失值插补，模拟测试显示该方法在数据明显含噪、不完整的情况下表现突出。

    Apr, 2014

  • 基于深度学习辅助的张量 CP 分解交替最小二乘法及其在大规模 MIMO 信道估计中的应用

    提出了一种基于深度学习的 CP decomposition 算法，使用深度神经网络生成有利的初始值，加速和提高了信道估计的精度。

    May, 2023

  • 鲁棒子空间学习：鲁棒主成分分析、鲁棒子空间跟踪和鲁棒子空间恢复

    本研究概述了鲁棒子空间学习和跟踪领域。通过罕见因素加上低秩矩阵分解（S+LR），在存在异常值的情况下解决了罕见子空间学习或 PCA 问题，并发现针对长数据序列的跟踪鲁棒子空间的更好的模型是假设数据位于低维子空间中，而该模型的异常值被作为稀疏病态安装建模。

    Nov, 2017

  • 随机 CP 张量分解

    本文研究了 CANDECOMP/PARAFAC（CP）张量分解在多维数据降维中的应用，提出了一种基于随机算法的简单但强大的算法来计算大规模张量的近似 CP 分解，并通过多个实验结果证明了该算法的性能。

    Mar, 2017

  • 从含噪数据中恢复低秩张量的非凸方法

    我们提出了一个两阶段的非凸算法，用于从高度不完整和随机损坏的观测值中重建低秩张量，并在几乎线性时间内恢复所有单个张量因子，同时享受接近最优的统计保证，我们还讨论了如何扩展我们的方法以适应非对称张量。

    Nov, 2019

  • 实用的随机 CP 张量分解

    本文介绍了一种基于随机最小二乘法的 CANDECOMP / PARAFAC (CP) 分解方法，旨在提高多维数据的分析效率。通过优化 CP-ALS 的个别步骤，如预处理，Khatri-Rao 乘积以及停止条件等，方法可显著缩短计算时间，减少计算所需内存，并提高算法的鲁棒性。

    Jan, 2017

  • 不完整数据的可扩展张量分解

    考虑如何分解具有缺失值的数据集，以捕捉数据的潜在结构并可能重建缺失值。我们开发了一种名为 CP-WOPT 的算法，该算法使用一种一阶优化方法来解决加权最小二乘问题，并通过大量的数值实验验证了该算法的性能良好，能够成功分解噪声数据及缺失数据高达 99％的张量，同时适用于稀疏大规模数据。

    May, 2010