In this paper we show that if the restricted isometry constant $\delta_k$ of
the compressed sensing matrix satisfies \[ \delta_k < 0.307, \] then $k$-sparse
signals are guaranteed to be recovered exactly via $\el
本文考虑了 k-sparse 恢复问题，在一个 m x n 的矩阵 A 中设计任何信号 x，我们可以有效地恢复 x'，满足 ||x-x'||_1 <= C min_{k-sparse} x，我们证明了仅使用 O (klog (n/k)) 行具有这种属性的矩阵，且此边界具有紧度，这个上界即使是更一般的随机版本的问题都是如此，其中 A 是一个随机变量且恢复算法必须在固定 x 上以恒定概率（关于 A）工作。