Aug, 2014

对称正定流形上的 Bregman 散度稀疏编码

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TL;DR本文介绍了一种用于对称正定（SPD）矩阵的稀疏编码和字典学习方法，该方法不仅可用于机器学习，还可用于计算机视觉等领域。我们通过使用两种不同的 Bregman 矩阵差异将 SPD 矩阵嵌入到 Hilbert 空间中，提出一种稀疏编码方法和在线迭代的字典学习方法。通过将该方法应用于图像区域的协方差矩阵，本文在包括人脸识别、动作识别、材料分类和纹理分类等各种分类任务上，实现了比现有算法更好的效果。
发现论文，激发创造
  • 基于核方法的对称正定矩阵稀疏编码和字典学习

    该论文提出使用 Riemann 流形进行稀疏编码和字典学习以帮助计算机视觉问题，通过嵌入再生核赫尔伯特空间来解决稀疏编码问题，并进一步提出一种学习 Riemann 字典的算法，实验结果表明其比现有的算法更为准确。

    Apr, 2013

  • 正定矩阵的黎曼字典学习和稀疏编码

    本研究提出一种新的 Riemannian 几何方法来通过学习字典中的 SPD 原子的稀疏锥组合，将数据表示为 SPD 矩阵。通过比较与其他非 Riemannian 公式的稀疏编码的分类和检索性能，我们的实验表明了这种方法的卓越性能。

    Jul, 2015

  • 对称正定矩阵黎曼流形上的核方法

    该文提出了一种针对 Riemann 流形的 SPD 矩阵进行高维映射的方法，使用一组可证明的正定核函数来扩展基于核方法的算法，进而在人行检测、物体分类、纹理分析、2D 运动分割以及扩散张量成像分割等问题上取得了良好的效果。

    Dec, 2014

  • 学习正定矩阵的对数行列式差异

    本文提出了一种基于数据驱动的方法学习用于比较对称正定矩阵的相似度度量，以及将其应用于机器学习中的多个标准任务中，取得了良好的性能。

    Apr, 2021

  • SPD 流形上的降维： 几何感知方法的出现

    本篇论文介绍了如何通过构造一个低维对称正定矩阵流形来解决高度计算成本的难题，并进一步提出了一种处理高维对称正定矩阵的算法，以此来实现降维，最后在多个分类任务中验证了该方法的有效性。

    May, 2016

  • 学习判别性 Alpha-Beta - 散度用于正定矩阵（扩展版）

    本文提出了一种信息差和词典学习（IDDL）的判别式度量学习框架，它不仅可以自动学习 SPD 矩阵上的应用特定测度，而且还可以使用学习的词典将它们嵌入为向量。我们使用最近引入的 α-β-logdet 散度学习相似度测量，并在鉴别性框架中联合学习分歧参数和词典原子的参数，利用 Riemannian 优化有效地解决了这个问题。在八个计算机视觉数据集上进行广泛的实验，展示了最先进的性能。

    Aug, 2017

  • 从流形到流形：用于 SPD 矩阵的几何感知降维

    使用正定对称 (SPD) 矩阵表示图像和视频，并考虑到所得空间的里曼尼几何，已被证明在许多识别任务中有益。本文引入了一种方法来构建一个更具判别力的低维 SPD 流形以处理高维 SPD 矩阵，并将学习表述为 Grassmann 流形上的优化问题。实验表明，与现有技术相比，我们的方法可使分类准确性显著提高。

    Jul, 2014

  • 基于 SPD 流形的几何感知相似度学习在视觉识别中的应用

    本文提出了一种利用黎曼几何学习固定秩半正定矩阵流形的几何感知 SPD 相似性学习框架，通过在 PSD 流形中优化来学习具有判别性的 SPD 特征，优于现有的基于 SPD 的判别学习方法。

    Aug, 2016

  • 对称正定流形上的核稀疏子空间聚类

    通过使用 Log-Euclidean 核，将 SPD 矩阵嵌入到重现核希尔伯特空间中，构建了在 SPD 流形上的核稀疏子空间聚类方法，即 KSSCR。通过利用数据内在的 Riemann 几何来发现潜在的子空间结构。实验证明，该方法比现有方法具有更好的聚类效果。

    Jan, 2016

  • 对称正定流形上低复杂度子空间下降

    提出了一种低复杂度的黎曼子空间下降算法，通过利用选择的子空间，并将更新写为迭代点的 Cholesky 因子和一个稀疏矩阵的乘积，避免了矩阵幂运算和密集矩阵乘法，能够高效地计算黎曼梯度，特别适用于协方差估计等领域。

    May, 2023