symmetric positive definite matrices | BriefGPT

关键词symmetric positive definite matrices

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基于里斯曼流形中 SPD 矩阵的量子经典混合模型在结构健康监测中的应用
本研究提出了一种利用对称正定矩阵和黎曼流形的混合量子经典多层感知机模型的新型方法，通过实时有限元建模为桥梁的结构健康监测系统提供全面的洞察力，以确保桥梁的安全运行和防止突发灾难性故障。
PDFa month ago
多元向量值函数的共享活跃子空间
本文提出了几个作为计算多元向量值函数的共享主动子空间的基线的方法，其目标是最小化原始空间上的函数评估与重构空间上的函数评估之间的偏差，可以通过操作梯度或从每个分量函数的梯度计算的对称正（半）定矩阵来得到所有分量函数共同的单一结构，这些方法可
PDF6 months ago
保持结构的序列 SPD 矩阵变压器
近年来，基于 Transformer 的自动注意机制已成功应用于各种依赖上下文的数据类型的分析，从文本到图像等等，包括非欧几里得几何学的数据。本文介绍了这样一种机制，旨在对对称正定矩阵的序列进行分类，并在整个分析过程中保持其黎曼几何性质。我
PDF10 months ago
基于 SPD 流形的生理和行为信号融合及其在压力和疼痛检测中的应用
本文提出了一种新的几何框架，利用对称正定（SPD）矩阵作为表示，从协方差和交叉协方差中结合生理和行为信号的相关关系，用于多模态压力 / 疼痛探测中。采用切空间映射方法将推导出的 SPD 矩阵序列映射到切向空间中的向量序列，然后应用于 LST
PDF2 years ago
ICCV学习正定矩阵的对数行列式差异
本文提出了一种基于数据驱动的方法学习用于比较对称正定矩阵的相似度度量，以及将其应用于机器学习中的多个标准任务中，取得了良好的性能。
PDF3 years ago
通过 Cholesky 分解对称正定矩阵的黎曼几何
通过 Cholesky 分解，我们在对称正定矩阵流形上引入了一种新的黎曼度量 —— 对数 Cholesky 度量，并建立了 Lie 群结构和双不变度量。与现有度量法相比，该方法更简单，更高效且更稳定。
PDF5 years ago
基于 SPD 流形的几何感知相似度学习在视觉识别中的应用
本文提出了一种利用黎曼几何学习固定秩半正定矩阵流形的几何感知 SPD 相似性学习框架，通过在 PSD 流形中优化来学习具有判别性的 SPD 特征，优于现有的基于 SPD 的判别学习方法。
PDF8 years ago
SPD 流形上的降维：几何感知方法的出现
本篇论文介绍了如何通过构造一个低维对称正定矩阵流形来解决高度计算成本的难题，并进一步提出了一种处理高维对称正定矩阵的算法，以此来实现降维，最后在多个分类任务中验证了该方法的有效性。
PDF8 years ago
对称正定流形上的核稀疏子空间聚类
通过使用 Log-Euclidean 核，将 SPD 矩阵嵌入到重现核希尔伯特空间中，构建了在 SPD 流形上的核稀疏子空间聚类方法，即 KSSCR。通过利用数据内在的 Riemann 几何来发现潜在的子空间结构。实验证明，该方法比现有方法
PDF9 years ago
正定矩阵的黎曼字典学习和稀疏编码
本研究提出一种新的 Riemannian 几何方法来通过学习字典中的 SPD 原子的稀疏锥组合，将数据表示为 SPD 矩阵。通过比较与其他非 Riemannian 公式的稀疏编码的分类和检索性能，我们的实验表明了这种方法的卓越性能。
PDF9 years ago
关于对称正定矩阵空间的黎曼高斯分布
本文引入了 Riemannian Gaussian 分布以捕捉实际应用中的对称正定矩阵空间的数据的统计特性，提出了该分布的概率密度函数的确切表达式，并据此推导和实现了用于估计该分布系列混合的期望最大化算法。” 该文还研究了统计推断以及将该算
PDF9 years ago
对数行列式散度再探：Alpha—Beta 和 Gamma 对数行列式散度
本文评估和扩展了一种用于对称正定矩阵的 log-det 距离，研究了它们的基本属性并建立了多个距离之间的联系。此外，作者提出了一个基于参数的方法来生成这些分歧，并将它们应用于多元和多维高斯分布的距离计算和协方差矩阵的多路分离。
PDF10 years ago
对称正定流形上的 Bregman 散度稀疏编码
本文介绍了一种用于对称正定（SPD）矩阵的稀疏编码和字典学习方法，该方法不仅可用于机器学习，还可用于计算机视觉等领域。我们通过使用两种不同的 Bregman 矩阵差异将 SPD 矩阵嵌入到 Hilbert 空间中，提出一种稀疏编码方法和在线
PDF10 years ago
从流形到流形：用于 SPD 矩阵的几何感知降维
使用正定对称 (SPD) 矩阵表示图像和视频，并考虑到所得空间的里曼尼几何，已被证明在许多识别任务中有益。本文引入了一种方法来构建一个更具判别力的低维 SPD 流形以处理高维 SPD 矩阵，并将学习表述为 Grassmann 流形上的优化问
PDF10 years ago
关于 Bareiss 和相关 Toeplitz 分解算法的稳定性
对位移秩为 2 的对称正定矩阵的 Cholesky 分解算法进行了数值稳定性分析，得出 Bareiss 算法稳定，而 Levinson 算法在反射系数不全为正时并不稳定，实验结果表明 Bareiss 算法的残差要比 Levinson 算法小
PDF14 years ago