Oct, 2014

通过快速交替最小二乘法实现矩阵补全和低秩奇异值分解

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TL;DR本文介绍一种 “softImpute” 算法，将 matrix-completion 问题的两种流行的方法：核范数规则化矩阵逼近和最大间隔矩阵分解结合，且在大矩阵逼近和补全方面表现更好。
matrix-completionnuclear-norm-regularized matrix approximationmaximum-margin matrix factorizationefficient algorithmlarge matrix factorization
发现论文，激发创造
  • 大规模矩阵和张量填补的加速和非精确软补全

    本文提出了一种加速的近端算法来有效地完成矩阵和张量，改进了当前最先进的软阈值算法，并提出了新的奇异值阈值方案。实验证明，该算法比其他算法更快速。

    Mar, 2017

  • 一种用于非负因子矩阵补全的交替方向算法

    本文介绍了一种基于非负矩阵因式分解和补全问题的算法，可以通过同时利用非负性和低秩性来获得更好的结果，并通过基于交替方向增广 Lagrange 方法的算法来解决该问题。该算法优于现有算法，并可用于恢复不完整图像。

    Mar, 2011

  • 矩阵补全的奇异值阈值算法

    本文介绍了一种新的算法，用于近似矩阵和满足一组凸约束条件的所有矩阵中具有最小核范数的矩阵。该算法可在低阶矩阵完成问题上使用，具有快速计算的特点，通过少量存储空间实现低计算代价。

    Oct, 2008

  • 低秩张量补全的并行矩阵分解

    本研究提出了一个新的模型以及应用交替最小化算法和两种自适应秩调整策略同时对低秩张量进行低秩矩阵分解，结果表明，该算法可以在比其他方法更少的数据采样下恢复各种合成低秩张量，而且实际数据的测试结果也有类似优势。

    Dec, 2013

  • 自适应松弛谱正则化贝叶斯矩阵完成

    基于对称正则化的贝叶斯矩阵补全方法，无需参数调整即可自动推断潜在因子数量。在合作过滤中表现良好。

    Dec, 2015

  • 稀疏因子模型下的噪声矩阵补全

    本文针对具有噪声的矩阵完成任务进行了研究，特别关注于估计由两个未知矩阵的乘积组成的矩阵，其中一个是稀疏矩阵的情况，提出了基于稀疏因子模型的正则化最大似然估计的误差界和算法方法。

    Nov, 2014

  • 低秩矩阵分解的随机算法：尖锐性能界限

    本文研究文献中关于维数约减最常讨论的算法之一，即用低秩矩阵来近似输入矩阵的算法。我们介绍了 Martinsson 等人（2008）中算法的新颖分析方法，可以得出尖锐的估计和关于其性能的新见解。通过实验，我们证明了我们预测的紧密性与经验观测的一致性。

    Aug, 2013

  • 交替最小化法实现低秩矩阵完成

    本文首次理论分析了交替极小化算法在矩阵完成和矩阵感知问题中的表现，证明了在满足某些条件下，该算法可以快速收敛到真实矩阵，同时具有更简单的分析方法。

    Dec, 2012

  • 矩阵完成的简单方法

    本文通过最小化矩阵的核范数，结合已知信息来重建未知的低秩矩阵，并证明了在满足特定的 “不连贯条件” 的情况下，所需的样本量等于参数数量的二次对数因子。这一结论是基于量子信息理论的最新工作，相较于之前的结果，提供了更好的界限。

    Oct, 2009

  • 快速低秩矩阵学习与非凸正则化

    本文提出了一种基于截断的异性低秩正则化方法，通过使用功率方法逼近奇异值分解以提高计算效率，相比于传统核范数正则化方法，实验结果表明所提出的方法在矩阵补全领域有更快的速度和更高的准确率。

    Dec, 2015