本文研究相位同步问题的解决方案及其联系，引入半正定松弛及广义幂法求解此非凸问题，并提出一种新的迭代算法跟踪较紧密的序列，推导出广义幂法全局收敛于峰值解、线性收敛性及贝塔扰动项。

Mar, 2017

通过特别设计的共轭矩阵的特征向量方法，成功地从很多噪声测量值中重建未知角度的值，并且对于不少于原始数据量 90% 的异常数据，仍然能够非常稳定且快速地完成，可以拓展至其他同步问题和领域。

May, 2009

本文介绍一种解决几何估计中同步问题的算法，通过基于半定松弛的最大似然估计得出全局最优解，该算法可以在非对抗噪声情况下高效恢复可认证的全局最优解，并在大规模实例上使用低维黎曼曲面与特殊优化方案实现了优化问题的求解。

Nov, 2016

在本文中，我们考虑了角度同步问题的动态版本，其中角度和测量图在 T 个时间点上演变。在假设潜在角度的演变具有平滑性条件的基础上，我们推导了三种算法来联合估计所有时间点的角度。此外，对于其中一种算法，我们在不同统计模型下建立了均方误差（MSE）的非渐近恢复保证。特别是，我们证明了在较静态设置下更温和的条件下，MSE 随着 T 的增加收敛于零。这包括测量图高度稀疏且不连通的情况，以及测量噪声较大且可能随着 T 的增加而增加的情况。我们通过对合成数据进行实验来补充我们的理论结果。

Jun, 2024

该研究提供了一种基于半定规划松弛的多参考点对齐问题的最大似然估计的近似算法，并在应用中表现良好，并提供了稳定性保证。

Aug, 2013

通过基于代数几何工具的一般框架分析，我们研究了用于解决涉及旋转的非凸优化问题的半定松弛的能力。研究中表明其在注册、手眼校准和旋转平均等应用中性能好、稳定。但在极端情况下会存在非常数解，需要适当的参数化方法。

Jan, 2021

对于给定的嘈杂的两两相对相位测量问题，我们基于非凸最小二乘优化模型，通过修正过的幂方法得到 全局最优解，相较于凸方法更为简单高效。在先前的研究中，我们还确定了二阶必要最优性条件在同样噪声条件下是充分的，尽管该问题是非凸的。

Jan, 2016

该研究提出了一种基于特殊正交群上的同步问题，该问题包括从它们成对比率的噪声测量中估计一组未知的旋转。它的最小二乘解可以通过谱松弛或半定规划来近似，其具有类似于 Max-Cut 的近似算法。该研究通过提出偏差平方和的罚函数来弱化其次方项，并引出了一种求解该问题的凸优化方法，同时在特定噪声模型下，证明了其稳定性并得到了相位转变行为的模拟结果。

Nov, 2012

本研究提出了一种灵活的凸松弛算法，用于解决相位恢复问题，该算法在信号的自然域中运行，通过简单的凸程序，通过对称 “平板” 所代表的不等式约束来对相位量测进行松弛，找到最佳与给定锚向量对齐的交点极值，通过几何条件来证明算法的成功，证明在最优样本复杂度下几何证书的成功概率高，数值实验表明该方法可以解决编码衍射测量下的相位恢复问题。

Oct, 2016

该研究利用截断最小二乘法和半定松弛等方法旨在提高旋转搜索算法的抗干扰性，此外，该研究探讨了在噪声干扰和离群值存在的情况下，如何将求解半定松弛问题的结果作为 TLS 的替代方案。

Jul, 2022