Oct, 2016

相位恢复遇见统计学习理论：一种灵活的凸松弛方法

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TL;DR本研究提出了一种灵活的凸松弛算法，用于解决相位恢复问题，该算法在信号的自然域中运行，通过简单的凸程序，通过对称 “平板” 所代表的不等式约束来对相位量测进行松弛，找到最佳与给定锚向量对齐的交点极值，通过几何条件来证明算法的成功，证明在最优样本复杂度下几何证书的成功概率高，数值实验表明该方法可以解决编码衍射测量下的相位恢复问题。
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发现论文，激发创造
  • 成像问题的相位恢复

    研究基于凸松弛算法的相位恢复成像问题，结合信号和观测值的稀疏性、平滑性以及正性，可以加速收敛并提高恢复性能。通过在 PDB 数据模拟的分子成像问题上进行实验验证。

    Apr, 2013

  • 自然参数空间中线性规划相位最大值法的凸相位恢复初等证明

    该研究论文探讨相位恢复问题，通过探讨一种针对随机测量下线性编程的凸形式 PhaseMax 算法的校验方法，简化了 Wirtinger Flow-like 方法的技术论证和之前基于统计学习理论和几何概率论的证明，并证明了在最优样本复杂度下，PhaseMax 准确地从随机测量中回收实值向量。

    Nov, 2016

  • 基于多面体优化的相位恢复：几何，相位转变和新算法

    通过对多面体上的优化方法，解决二次方程组的算法问题，分析了多面体的几何形态，提出了新的相位恢复算法 PhaseLamp，并通过数值模拟验证了其优异的表现。

    May, 2018

  • PhaseLift 对任意错误的常数分数具有强健性

    该论文研究了相位检索问题中相位噪声及错误干扰对 PhaseLift 方法的影响及鲁棒性，证明了该方法可以在高度欠定的情况下，容忍少量固定比例的错误干扰，并指出其作为低秩 PCA 问题的解法相较于之前的方法更简单。

    Feb, 2015

  • 稀疏相位恢复：凸算法与限制

    文章研究了利用 SFFT 算法去恢复信号在功率谱上的密度，此算法可以有效恢复高于 o (sqrt (n)) 的稀疏信号，并通过实验证明，其相比已有的波凸算法有着更出色的性能。

    Mar, 2013

  • PhaseMax: 基于追求基础的凸形相位恢复

    本文提出了一种名为 PhaseMax 的相位恢复的凸优化问题，利用了稀疏信号恢复算法进行求解，探讨了相位恢复在随机测量系统和测量噪声下的成功概率和解的精度。

    Oct, 2016

  • 通过 Wirtinger Flow 进行相位恢复：理论和算法

    本文提出一种非凸公式的相位恢复方法，通过随机数迭代更新的规则精确地重建了信号的相位信息。此算法具有低计算复杂性并在计算和数据资源方面都非常有效。

    Jul, 2014

  • 相位恢复、MaxCut 和复半正定规划

    该研究使用一种称为 PhaseCut 的可处理的松弛方法，将相位恢复问题作为复杂相位向量上的非凸二次规划问题，并使用类似于 MaxCut 半正定规划的连贯松弛方法进行求解。数值结果显示了与贪婪相位恢复算法和矩阵完成公式相比，该方法在三个不同的相位恢复问题上的性能。

    Jun, 2012

  • 基于半定规划的压缩相位恢复从平方输出量测中

    本文研究了在输出测量值缺失相位信息的情况下，如何使用半定规划精确恢复稀疏信号。我们通过提出的升维技术，证明了只需采样频率足够高，即可通过求解简单的半定规划来恢复稀疏信号，从而扩展压缩感知技术的应用范围。

    Nov, 2011

  • 独立随机线性测量下结构化信号的凸恢复

    本文基于凸规划方法，从独立随机线性测量中恢复结构信号，为采样复杂度提供类似于标准高斯测量的界限，并发掘该方法的实际应用，包括一项关于痕范数最小化的相位恢复分析。

    May, 2014